nyoj-212-K尾相等数

K尾相等数

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难度：1

描述

输入一个自然数K（K>1）,如果存在自然数M和N（M>N），使得K^M和K^N均大于等于1000，且他们的末尾三位数相等，则称M和N是一对“K尾相等数”。下面请编程求出M+N最小的K尾相等数。

输入

第一行包含一个正整数T，T<10000，表示有T组数据；
随后有N行，每行包括一个整数K（K<2*10^10);

输出

对于输入的每个整数K，输出对应的M+N的最小值；

样例输入

12

样例输出

120

来源

POJ

//思路是每次相乘后都取余，以余数为索引将指数存到数组中，若余数相同的存在，则直接返回当前指数与对应数组元素的和。经典题。#include <stdio.h>#include <string.h>int sign[1001]; //索引int f(long long k){memset(sign, 0, sizeof(sign));long long t;int i = 1, j;t = k;while(k < 1000){k *= t;++i;}sign[k %= 1000] = i++;for(j = 1; j <= 1001; ++j, ++i)if(sign[k = (k * t) % 1000]) return i + sign[k];else sign[k] = i;}int main(){int t;long long k;scanf("%d", &t);while(t-- && scanf("%lld", &k))printf("%d\n", f(k));return 0;}#include <stdio.h>int Findk(int k){       int ans[1000]={0};    //记录数据 int count = 0,s = 1;    while(s < 1000)       // 遍历出第一个大于1000的数 {s *= k;count++;}s %= 1000;k %= 1000;ans[s] = count;while(true)            // 需找出现的第二个数，即尾数相等。 {s = s * k % 1000;count++;if(!ans[s]) ans[s] = count;else return ans[s] + count;}} int main(){int n,k;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&k);printf("%d\n",Findk(k));}}//最优代码#include<stdio.h>#include<string.h>int main() {int t,i,j,flag,a[1001];long k,sum;//freopen("f:\\input.txt","r",stdin);scanf("%d%*c",&t);while(t--){scanf("%ld",&k);sum = 1;flag = 0;memset(a,0,sizeof(a));for(i = 0;sum < 1000;i++)sum *= k;for(j = 0,sum %= 1000,k %= 1000;j < 1000;j++,i++){(a[sum] != 0)?(printf("%d\n",a[sum]+i),flag = 1):(a[sum] = i,sum = sum * k % 1000);if(flag == 1)break;}}return 0;}