Dancing Links 模板

这么有意思的算法不先来个模板怎么行..

简单易懂的(?)讲解

//01矩阵的完美覆盖 HUST1017#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;/***最大行***/#define MAXROW 1005/***最大列***/#define MAXCOL 1005int ans[MAXROW+5];struct DancingLinksNode {    int r, c; /***结点所在的行列位置***/        DancingLinksNode *U, *D, *L, *R;/***结点的上下左右结点指针***/};DancingLinksNode node[MAXROW * MAXCOL];/****备用结点****/    DancingLinksNode row[MAXROW];/****行头****/DancingLinksNode col[MAXCOL];/****列头****/DancingLinksNode head;/****表头****/int cnt;/****使用了多少结点****/int size[MAXCOL];/****列含有多少个域****/int m, n;/****表的行与列变量****/void init(int r, int c)/****初始化，r, c分别表示表的大小***/ {    cnt = 0;/****将可以使用的结点设为第一个****/       head.r = r; /****head结点的r,c分别表示表的大小,以备查****/    head.c = c;        head.L = head.R = head.U = head.D = &head;/****初始化head结点****/       for(int i = 0; i < c; ++i) /***初始化列头***/ {        col[i].r = r;        col[i].c = i;        col[i].L = &head;        col[i].R = head.R;        col[i].L->R = col[i].R->L = &col[i];        col[i].U = col[i].D = &col[i];        size[i] = 0;    }    for(int i = r - 1; i > -1; --i)/***初始化行头,在删除的时候，如果碰到row[i].c  == c的情形应当被跳过***/{        row[i].r = i;        row[i].c = c;        row[i].U = &head;        row[i].D = head.D;        row[i].U->D = row[i].D->U = &row[i];        row[i].L = row[i].R = &row[i];    }}inline void addNode(int r, int c)/****增加一个结点,在原表中的位置为r行,c列***/ {    DancingLinksNode *ptr = &node[cnt++];/****找一个未曾使用的结点****/    ptr->r = r;/****设置结点的行列号****/    ptr->c = c;    ptr->R = &row[r];/****将结点加入双向链表中****/    ptr->L = row[r].L;    ptr->L->R = ptr->R->L = ptr;    ptr->U = &col[c];    ptr->D = col[c].D;    ptr->U->D = ptr->D->U = ptr;        ++size[c];/****将size域加1****/}inline void delLR(DancingLinksNode * ptr)/****删除ptr所指向的结点的左右方向****/ {    ptr->L->R = ptr->R;    ptr->R->L = ptr->L;}inline void delUD(DancingLinksNode * ptr)/****删除ptr所指向的结点的上下方向****/ {    ptr->U->D = ptr->D;    ptr->D->U = ptr->U;}inline void resumeLR(DancingLinksNode * ptr)/****重置ptr所指向的结点的左右方向****/ {    ptr->L->R = ptr->R->L = ptr;}inline void resumeUD(DancingLinksNode * ptr)/****重置ptr所指向的结点的上下方向****/ {    ptr->U->D = ptr->D->U = ptr;}inline void cover(int c)/****覆盖第c例***/ {    if(c == n)/**** c == n 表示头****/         return;        delLR(&col[c]);/****删除表头****/    DancingLinksNode *R, *C;    for(C = col[c].D; C != (&col[c]); C = C->D) {        if(C->c == n)            continue;        for(R = C->L; R != C; R = R->L){            if(R->c == n)                continue;            --size[R->c];            delUD(R);        }        delLR(C);    }}inline void resume(int c)/****重置第c列****/ {    if(c == n)        return;    DancingLinksNode *R, *C;    for(C = col[c].U; C != (&col[c]); C = C->U) {        if(C->c == n)            continue;        resumeLR(C);        for(R = C->R; R != C; R = R->R) {            if(R->c == n)                continue;            ++size[R->c];            resumeUD(R);        }    }    resumeLR(&col[c]);/****把列头接进表头中****/}bool search(int k)/****搜索核心算法,k表示搜索层数****/ {       if(head.L == (&head)) /***搜索成功,返回true***/     {printf("%d\n",k);for(int i=0;i<k;i++)printf("%d\n",ans[i]);return true;}    /***c表示下一个列对象位置,找一个分支数目最小的进行覆盖***/    int INF = (1<<30), c = -1;        for(DancingLinksNode *ptr=head.L;ptr!=(&head);ptr=ptr->L)         if(size[ptr->c] < INF) {            INF = size[ptr->c];            c = ptr->c;        }    cover(c); /***覆盖第c列***/    DancingLinksNode * ptr;    for(ptr = col[c].D; ptr != (&col[c]); ptr = ptr->D) {        DancingLinksNode *rc;        ptr->R->L = ptr;        for(rc = ptr->L; rc != ptr; rc = rc->L)             cover(rc->c);        ptr->R->L = ptr->L;ans[k]=ptr->r+1;        if(search(k + 1))             return true;        ptr->L->R = ptr;        for(rc = ptr->R; rc != ptr; rc = rc->R)             resume(rc->c);        ptr->L->R = ptr->R;    }    resume(c);/***取消覆盖第c列***/    return false;}int main() {    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {        init(m, n);        for(int i = 0; i < m; ++i) {int x,j;scanf("%d",&x);while(x--){scanf("%d",&j);j--;addNode(i, j);//i行j列为1}        }        if(!search(0)) puts("NO");    }}/*模型的建立自然是要把冲突的条件都摆出来，这里有4个。1.同行不能有相同的数2.同列不能有相同的数3.同块不能有相同的数除了这3个很显然的约束，还有一个比较重要的，就是4.每个位置只能有一个数所以，对于一个9*9的数独，如此设置行:(行标号，列标号)，(行标号，数)，(列标号，数)，(块标号，数)每块都是9*9=81,一共是324个位置。其中比据我要加入一个i行j列的数字k那么要加入一个含4个1的行，即(i,j),(i,k),(j,k)(block(i,j),k)block(i,j)返回(i,j)的块标号如果有初始值的话把所有初始值都放一起，放在第0行，然后在第1层循环中做下特判，只进行一次覆盖。。如果能保证第一次必然循环到此行就这么做。否则，在递归开始前就先把这些列删除。提出前一种方案只是因为写起来方便。*/