二叉树遍历

来源：互联网发布：淘宝试用提高成功率编辑：程序博客网时间：2024/06/18 13:42

二叉树是一种非常重要的数据结构，很多其他数据机构都是基于二叉树的基础演变过来的。二叉树有前、中、后三种遍历方式，因为树的本身就是用递归定义的，因此采用递归的方法实现三种遍历，不仅代码简洁且容易理解，但其开销也比较大，而若采用非递归方法实现三种遍历，则要用栈来模拟实现（递归也是用栈实现的）。下面先简要介绍三种遍历方式的递归实现，再详细介绍三种遍历方式的非递归实现。

一、三种遍历方式的递归实现（比较简单，这里不详细讲解）

1、先序遍历——按照“根节点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。

void pre_traverse(BTree pTree)  
{  
    if(pTree)  
    {  
        printf("%c ",pTree->data);  
        if(pTree->pLchild)  
            pre_traverse(pTree->pLchild);  
        if(pTree->pRchild)  
            pre_traverse(pTree->pRchild);      
    }  
}  

2、中序遍历——按照“左孩子-根节点-右孩子”的顺序进行访问。

void in_traverse(BTree pTree)  
{  
    if(pTree)  
    {  
        if(pTree->pLchild)  
            in_traverse(pTree->pLchild);  
        printf("%c ",pTree->data);  
        if(pTree->pRchild)  
            in_traverse(pTree->pRchild);   
    }  
}  

3、后序遍历——按照“左孩子-右孩子-根节点”的顺序进行访问。

void beh_traverse(BTree pTree)  
{  
    if(pTree)  
    {  
        if(pTree->pLchild)  
            beh_traverse(pTree->pLchild);  
        if(pTree->pRchild)  
            beh_traverse(pTree->pRchild);      
        printf("%c ",pTree->data);  
}

1、前序遍历的非递归实现

根据先序遍历的顺序，先访问根节点，再访问左子树，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，上图的先序遍历顺序为：ABDECF。非递归的实现思路如下：

对于任一节点P，

1）输出节点P，然后将其入栈，再看P的左孩子是否为空；

2）若P的左孩子不为空，则置P的左孩子为当前节点，重复1）的操作；

3）若P的左孩子为空，则将栈顶节点出栈，但不输出，并将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空；

4）若不为空，则循环至1）操作；

5）如果为空，则继续出栈，但不输出，同时将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空，重复4）和5）操作；

6）直到当前节点P为NULL并且栈空，遍历结束。

void preOrder2(BinTree *root)     //非递归前序遍历     {    stack<BinTree*> s;    BinTree *p=root;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)        {            cout<<p->data<<" ";            s.push(p);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            p=s.top();            s.pop();            p=p->rchild;        }    }}

2、中序遍历的非递归实现

根据中序遍历的顺序，先访问左子树，再访问根节点，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，上图的中序遍历顺序为：DBEAFC。非递归的实现思路如下：

对于任一节点P，

1）若P的左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前节点，然后再对当前节点进行相同的处理；

2）若P的左孩子为空，则输出P节点，而后将P的右孩子置为当前节点，看其是否为空；

3）若不为空，则重复1）和2）的操作；

4）若为空，则执行出栈操作，输出栈顶节点，并将出栈的节点的右孩子置为当前节点，看起是否为空，重复3）和4）的操作；

5）直到当前节点P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

void inOrder2(BinTree *root)      //非递归中序遍历{    stack<BinTree*> s;    BinTree *p=root;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)        {            s.push(p);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            p=s.top();            cout<<p->data<<" ";            s.pop();            p=p->rchild;        }    }    }

3、后序遍历的非递归实现

根据后序遍历的顺序，先访问左子树，再访问右子树，后访问根节点，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，上图的后序遍历顺序为：DEBFCA。后序遍历的非递归的实现相对来说要难一些，要保证根节点在左子树和右子树被访问后才能访问，思路如下：

对于任一节点P，

1）先将节点P入栈；

2）若P不存在左孩子和右孩子，或者P存在左孩子或右孩子，但左右孩子已经被输出，则可以直接输出节点P，并将其出栈，将出栈节点P标记为上一个输出的节点，再将此时的栈顶结点设为当前节点；

3）若不满足2）中的条件，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，当前节点重新置为栈顶结点，之后重复操作2）；

4）直到栈空，遍历结束。

void postOrder3(BinTree *root)     //非递归后序遍历{    stack<BinTree*> s;    BinTree *cur;                      //当前结点     BinTree *pre=NULL;                 //前一次访问的结点     s.push(root);    while(!s.empty())    {        cur=s.top();        if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||           (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild)))        {            cout<<cur->data<<" ";  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过               s.pop();            pre=cur;         }        else        {            if(cur->rchild!=NULL)                s.push(cur->rchild);            if(cur->lchild!=NULL)                    s.push(cur->lchild);        }    }    }

转自：

http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/12977901

http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/25/2153720.html

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