二叉搜索树 实现 算法摘记

二叉搜索树，详情见算法导论，直接代码。

/*二叉查找树，实现了以下操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继。所有操作时间复杂度 均为o(h),其中h是树的高度 改变二叉树 ，用二级指针 */  #include<iostream>#include<stdio.h>  #include<stdlib.h>using namespace std;  struct node  {      int key;          //关键字      struct node *left;   //左孩子指针      struct node *right;  //右孩子指针      struct node *p; //指向父节点指针  };    //插入结点  //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针void insert(node** root,int key)  {      node *p=(node*)malloc(sizeof(node));      p->key=key;      p->left=p->right=p->p=NULL;     if(*root==NULL)//空树,直接作为根结点 {          *root=p;          return;      }      //插入左孩子      if((*root)->left==NULL && key<(*root)->key){          p->p=(*root);          (*root)->left=p;          return;      }      //插入右孩子      if((*root)->right==NULL && key>(*root)->key){          p->p=(*root);          (*root)->right=p;          return;      }          if(key< (*root)->key) //插入到左子树     insert(&(*root)->left,key);      else if(key> (*root)->key) //插入到右子树     insert(&(*root)->right,key);     else          return;  }    //查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL  node* search(node* root,int key)  {      if(root==NULL||key==root->key)          return root;              if(key >root->key) //查找右子树          return search(root->right,key);      else if(key < root->key) //查找左子树          return search(root->left,key);    }    //查找最小关键字,空树时返回NULL，否则一直向左子树查找  node* searchMin(node* root)  {      while(root->left!=NULL)root=root->left;return root; }   //查找最大关键字,空树时返回NULL，否则一直向右子树查找  node* searchMax(node* root)  {      while(root->right!=NULL)root=root->right;return root; }    //查找某个结点的前驱  node* searchPredecessor(node *p)  {      //空树      if(p==NULL)          return p;      //有左子树、左子树中最大的那个      if(p->left!=NULL)          return searchMax(p->left);      //无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了      else{          if(p->p == NULL)              return NULL;          //向上寻找前驱          while(p){              if(p->p->right==p)//当p是右子树时，根就是前驱                  break;              p=p->p;          }          return p->p;      }  }    //查找某个结点的后继  node* searchSuccessor(node* p)  {      if(p->right!=NULL)//有右子树、右子树中最小的那个  return searchMin(p->right);             //无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了      else{          if(p->p==NULL)              return NULL;          //向上寻找后继          while(p){              if(p->p->left==p)//当p是左子树时，根就是后继                 break;              p=p->p;          }          return p->p;      }  }    //这里跟算法导论有点区别，未考虑删根节点 void transplant(node** u,node** v){if(*u==(*u)->p->left)(*u)->p->left=*v;else(*u)->p->right=*v;if(v!=NULL)(*v)->p=(*u)->p;}//如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针 int deleteNode(node** root,int key)  {           node* p=search(*root,key); //查找到要删除的结点     node *y=NULL;    if(p->left==NULL){transplant(&p,&(p->right)); }else if(p->right==NULL)transplant(&p,&(p->left));else//左右不为空 {y=searchMin(p->right);if(y->p!=p)//是右子树,y右子树替换y，y替换p {transplant(&y,&(y->right));y->right=p->right;y->right->p=y;} transplant(&p,&y);//y是右孩子 y->left=p->left;y->left->p=y;} }//创建二叉查找树  void create(node** root,int *keyArray,int length)  {      int i;      //逐个结点插入二叉树中      for(i=0;i<length;i++)          insert(root,keyArray[i]);  }    int main(void)  {      int i;      node* root=NULL;      int a[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};/*    15    6       18 3    7   17  202 4    13  9*/      create(&root,a,11); printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key); //15的前驱13      printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);//15后继17     printf("%d\n",searchMin(root)->key);//2      printf("%d\n",searchMax(root)->key);//20      printf("%d\n",search(root,13)->key);//13printf("%d\n",search(root,13)->left->key);//查找13的左子树9     deleteNode(&root,6);    printf("删去6之后：\n");    /*    15    7      18 3   13   17  20   2 4  9*/  root=root->left;//节点7     printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key); //7的前驱4     printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);//7后继9      printf("%d\n",searchMin(root)->key);  //2      printf("%d\n",searchMax(root)->key);  //13    printf("%d\n",search(root,3)->key);    printf("%d\n",search(root,3)->left->key); //查找3的左子树2      return 0;  }