判断素数系列

判断素数：检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除，若均无法整除，N则为素数

def isprime(n):    for i in range(2,(int(n**0.5))+1):        if n % i == 0:            return False    return True

高效率办法：

减少 除数n 的选取个数就行了。
比如 n = 4，既然4 能被 2 整除，也就是说 一个连2都无法整除的数，也无法被4整除，该直接使用5（素数，作为素数无法被整除，且所有的 合数都能被 素数表示）。因此我们使用 素数作为除数可以极大提高效率。另外选择的素数也不能大于被除数，因为无法 大数整除小数。
因此采用 素数数组作为除数是一种高效的选择。

无限制判断素数程序：

#python 3.4.1import mathdef oddgen(n):    while True:        yield n        n += 2def isprime(n):    for i in range(2,int(n**0.5)+1):        if n % i == 0:            return False    return Truedef genpir():    yield 2    for n in oddgen(3):        if isprime(n):            yield nmygen = genpir()

可以用下面代码去打印，或者直接在shell里面输入mygen.__next__()

print([mygen.__next__() for i in range (50)])

上面的程序用了生成器

一种高效的打印素数的方法（来自网络）：

import mathdef prime(n):    primes = [2]    primet = [2]    for x in range(3,n+1,2):        if primet[-1] ** 2 < x:            primet.append(primes[len(primet)])        for i in primet:            if x % i == 0:                break        else:            primes.append(x)    return primes