UVA 12171 Sculpture 离散化 floodfil 立方体体积并 转换

题意：给出在三维空间的一些立方体。这些立方体可能会重叠，包含。求出这些立方体的体积并和表面积。需要注意的一点：这些立方体的组合会产生空腔，而空腔也算体积的一部分，同时，从外部看不到的面也不计算表面积。

思路：这个题目中的关键词就是外部：体积是从外部计算的，空腔也只算外表面的。所以我们要从外部算起。

          floodfill算法中，我们不仅能统计连通块的个数，还能统计连通块的面积、体积，甚至边长、面积。

          这样，我们向外扩充一圈空气，求出空气的体积和空气的内表面积，就可以间接的求出这些立方体的体积和表面积了。

          但是,floodfill就是bfs/dfs，题中可能会有500*500*500的节点，这样非常有可能会TLE。

          所以，我们需要对原来的坐标进行离散化。但是在统计体积和面积的时候，还是要用原来的坐标。

注意：在反离散化时，如何用离散化后的坐标来求离散化前的坐标，当时想了很多方法，都没有好的解决方法。这里，较好的处理技巧就是少填充一个，每个点对应一个线段，这样，我们就能计算原来的面积和体积了。

           还有一点的是：不能用x0,y0,x1,y1,这些变量已经被库函数用了，要是用这些变量的话，会出现CE

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 55;const int MAXC = 1001;int dx[] = {-1,1,0,0,0,0};int dy[] = {0,0,-1,1,0,0};int dz[] = {0,0,0,0,-1,1};struct point{    int x,y,z;    point(int xx,int yy, int zz):x(xx),y(yy),z(zz){}};int T,N;int s,v;int nx,ny,nz;int xx0[MAXN],xx1[MAXN],yy0[MAXN],yy1[MAXN],z0[MAXN],z1[MAXN];int xs[MAXN<<2],ys[MAXN<<2],zs[MAXN<<2];int color[MAXN<<2][MAXN<<2][MAXN<<2];void init(){    nx = ny = nz = v = s = 0;    memset(color,0,sizeof(color));}int area(int x,int y,int z,int dir){    if(dx[dir] != 0)        return (ys[y+1] - ys[y]) * (zs[z+1] - zs[z]);    else if(dy[dir] != 0)        return (xs[x+1] - xs[x]) * (zs[z+1] - zs[z]);    else        return (xs[x+1] - xs[x]) * (ys[y+1] - ys[y]);}void bfs(){    queue<point> Q;    Q.push(point(0,0,0));    color[0][0][0] = 2;    while(!Q.empty()){        point t = Q.front();Q.pop();        printf("%d %d\n",s,v);        v += (xs[t.x + 1] - xs[t.x]) * (ys[t.y + 1] - ys[t.y]) * (zs[t.z + 1] - zs[t.z]);        for(int i = 0; i < 6; ++i){            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i], z = t.z + dz[i];            if(x >= 0 && x < nx -1 && y >= 0 && y < ny -1 && z >= 0 && z < nz - 1){                if(color[x][y][z] == 1) s += area(x,y,z,i);                else if(color[x][y][z] == 0){                    color[x][y][z] = 2;                    Q.push(point(x,y,z));                }            }        }    }    v = MAXC * MAXC * MAXC - v;}int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d", &N);        init();        xs[nx++] = 0;   ys[ny++] = 0;   zs[nz++] = 0;        xs[nx++] = MAXC;ys[ny++] = MAXC;zs[nz++] = MAXC;        for(int i = 0; i < N; ++i){            scanf("%d %d %d %d %d %d",&xx0[i],&yy0[i],&z0[i],&xx1[i],&yy1[i],&z1[i]);            xx1[i] += xx0[i];yy1[i] += yy0[i];z1[i] += z0[i];            xs[nx++] = xx0[i];xs[nx++] = xx1[i];            ys[ny++] = yy0[i];ys[ny++] = yy1[i];            zs[nz++] = z0[i];zs[nz++] = z1[i];        }        sort(xs,xs + nx);        sort(ys,ys + ny);        sort(zs,zs + nz);        nx = unique(xs,xs + nx) - xs;        ny = unique(ys,ys + ny) - ys;        nz = unique(zs,zs + nz) - zs;        for(int i = 0; i < N; ++i){            int X0 = lower_bound(xs,xs + nx,xx0[i]) - xs;            int X1 = lower_bound(xs,xs + nx,xx1[i]) - xs;            int Y0 = lower_bound(ys,ys + ny,yy0[i]) - ys;            int Y1 = lower_bound(ys,ys + ny,yy1[i]) - ys;            int Z0 = lower_bound(zs,zs + nz,z0[i]) - zs;            int Z1 = lower_bound(zs,zs + nz,z1[i]) - zs;            for(int x = X0; x < X1; ++x)                for(int y = Y0; y < Y1; ++y)                    for(int z = Z0; z < Z1; ++z)                        color[x][y][z] = 1;        }        bfs();        printf("%d %d\n",s,v);    }    return 0;}