HDU 4850 Wow! Such String! 欧拉路径

【题目大意】

构造一个长度为n，只能由小写字母组成，且所有长度>=4的子串都只出现一次的字符串，如果没有，输出“Impossible”。

【思路】

只出现一次，可以理解为不重。如果存在两个长度大于4的子串相同，那么它们最开始的4个字符一定是相同的。所以，我们只需要令长度为4的子串都不同，就满足了题意。

知道了这个，就可以乱搞了，长度为4，最多有26^4种情况，最长链最长为26^4+3。实际上，你先放四个a，然后每个尽量放大的，能放就放，你就能构造出最长链。

但是，为什么可以达到最长链？如果这题改为输出字典序最小，怎么办？

如果我们视为字母的三元组为一个点，字母的四元组为一个边。比方：字符串aaaa意味着，点"aaa" 到 点“aaa”有一条边“aaaa”；字符串abcd意味着，点"abc" 到 点“bcd”有一条边“abcd”。那么，如果存在最长链，意思是，我们构造的图，存在欧拉路径!当然，这里有26^3个点，每个点的出入度都是26，自然是有欧拉路径的。

剩下的问题，就是怎么去求一条欧拉路径。我最开始认为这个问题很简单，但是，认真思考后，发现还是有点麻烦的。你在一个点的时候，策略不能是能走就走，而是，优先走现在这个图上非桥的边，最后才走桥。

要实现这点，其实还是不容易的。我在网上找了一些资料，最后找到了一个比较好的代码。这个代码不好说，但是很短。其关键就是：当前能走的边中，桥最多只有一条。在dfs中，桥一定会先入栈。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cctype>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#include<ctime>#include<map>#include<set>using namespace std;#define MP(x,y) make_pair((x),(y))#define PB(x) push_back(x)typedef long long LL;//typedef unsigned __int64 ULL;/* ****************** */const int INF=100011122;const double INFF=1e100;const double eps=1e-8;const int mod=1000000007;const int NN=500000;const int MM=1000010;/* ****************** */int sta[NN], sta_top;char ss[NN];bool re[NN];int n = 26;void dfs(int u,int e){    int i, v, x;    for(i = 0; i < n; i ++)    {        x = u*n + i;        v = ( u%(n*n) ) * n + i;        if(!re[x])        {            re[x] = true;            dfs(v, i);        }    }    sta[ ++sta_top ] = e;}int init(){    memset(re, false, sizeof(re));    sta_top = 0;    dfs(0, -1);    sta_top --;    int i, tol = 3;    ss[0] = ss[1] = ss[2] = 'a';    for(i = sta_top; i >= 1; i --)    {        ss[tol++] = sta[i] + 'a';    }    return tol;}int main(){    int tol = init();    int n;    while(scanf("%d",&n) != EOF)    {        if(n > tol)        {            puts("Impossible");        }        else        {            int i;            for(i = 0; i < n; i ++)            {                printf("%c",ss[i]);            }            puts("");        }    }    return 0;}