计算n阶行列式和方阵逆矩阵

来源：互联网发布：自动加群软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:23

输入n和一个n阶行列式，求结果

行列式就是化为上三角或下三角之后模拟手算

逆矩阵就是按这种方法做：

1 2 3 | 1 0 0 两边做相同的初等行变换直到把左边化为单位矩阵，右边就是原矩阵的逆矩阵

2 5 6 | 0 1 0

4 1 3 | 0 0 1

写完后只测试了几组数据。。。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))const int MAXN=100+10;const int INF=1<<30;using namespace std;int n;double det[MAXN][MAXN];double mat[MAXN][MAXN];bool flag=1;int Swap_row(double A[][MAXN], int dia)//交换行{for(int r=dia+1; r<n; r++){//从当前行的下一行开始找第一个不是0的数if(A[r][dia]){for(int i=dia; i<n; i++){//dia前面一定是0，故只需从dia开始交换double tmp=A[dia][i];A[dia][i]=A[r][i];A[r][i]=tmp;}flag=-flag;//换一次符号变一次return r;//返回换行后的当前行}}return -1;}void total_Swap_row(double A[][MAXN], int r1, int r2)//交换行{for(int i=0; i<n; i++){int tmp=A[r1][i];A[r1][i] = A[r2][i];A[r2][i] = tmp;}}double Cal_det(double A[][MAXN])//计算n阶行列式{int beg=0;for(int dia=0; dia<n; dia++){if(A[dia][dia]==0)beg=Swap_row(A,dia);else beg=dia;if(beg==-1) return 0;for(int r=beg+1; r<n; r++){//把beg以下的行的第dia个数都变为0if(A[r][dia]==0) continue;double mul=A[r][dia]/A[dia][dia];for(int e=dia; e<n; e++)A[r][e]-=A[dia][e]*mul;}}double ans=1.0;for(int dia=0; dia<n; dia++)ans*=A[dia][dia];return flag*ans;}void r1_add_r2_mul(double A[][MAXN], int r1, int r2, double mul){for(int i=0; i<n; i++)A[r1][i] -= mul*A[r2][i];}void Cal_inverse_matrix(double A[][MAXN], double B[][MAXN])//求逆矩阵{int beg=0;for(int dia=0; dia<n; dia++){if(A[dia][dia]==0){beg=Swap_row(A,dia);total_Swap_row(B,dia,beg);}else beg=dia;if(beg==-1) return ;for(int r=beg+1; r<n; r++){//把beg以下的行的第dia个数都变为0if(A[r][dia]==0) continue;double mul=A[r][dia]/A[dia][dia];r1_add_r2_mul(B,r,beg,mul);for(int e=dia; e<n; e++)A[r][e]-=A[dia][e]*mul;}}for(int r=0; r<n-1; r++){for(int dia=r+1; dia<n; dia++){if(A[r][dia]==0) continue;double mul = A[r][dia] / A[dia][dia];for(int c=dia; c<n; c++)A[r][c] -= mul*A[dia][c];r1_add_r2_mul(B,r,dia,mul);}}for(int r=0; r<n; r++){//原矩阵化为单位矩阵if(A[r][r] != 1){for(int c=0; c<n; c++)B[r][c] *= (1/A[r][r]); A[r][r] = 1;}}}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%d", &n)==1){ms(mat,0);flag=1;for(int i=0; i<n; i++){mat[i][i] = 1;for(int j=0; j<n; j++)scanf("%lf", &det[i][j]);}Cal_inverse_matrix(det, mat);for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)printf("%-7.2lf ", mat[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}return 0;}

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