UVA 10006 - Carmichael Numbers (快速幂+筛素数）

来源：互联网发布：java nextline 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 05:17

题意：

如果一个不是素数的数n满足从2到n-1中取一个数a满足a^n mod n = a

则这个数为Carmichael Numbers。判断输入的n是不是Carmichael Numbers。

要注意的是：快速幂中乘法可能超过int，要用long long强制转换。

先判断是不是素数，如果是，则直接输出is normal。不必要做快速幂了，否则超时。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#define maxn 65100using namespace std;bool vis[maxn];void init(){    int m = sqrt(65000+0.5);    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i = 2;i<= m;i++)    {        if(!vis[i])        {            for(int j = i*i;j<=65000;j+=i)                vis[j] = true;        }    }}int quick_pow(int a,int n,int mod){    int ans = 1;    while(n)    {        if(n&1)            ans = ((long long)ans*a)%mod;        a = ((long long)a*a)%mod;        n >>= 1;    }    return ans;}int main(){    int n;    init();    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)            break;        int flag = 0;        if(!vis[n])        {            printf("%d is normal.\n",n);            continue;        }        for(int i=2;i<=n-1;i++)        {            if(quick_pow(i,n,n)!=i)            {                flag = 1;                break;            }        }        if(flag)            printf("%d is normal.\n",n);        else printf("The number %d is a Carmichael number.\n",n);    }    return 0;}

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