zoj 1134 - Strategic Game

来源：互联网发布：java编写编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:58

题目：给你一棵树，找到最小的顶点集合，使得所有的边至少有一个顶点在这个集合中。

分析：树形dp，图论，最小顶点覆盖。

方案1：树形dp，分别记录每个节点取和不取的最优解f（k，0）与f（k，1）；

每个节点的状态取决于子树，子树的根都不选，则他必选；否则取最小；

f（k，0）= sum（f（i，1））；

f（k，1）= sum（min（f（i，0），f（i，1）））{ 其中 i 是k的子树根节点 }；

方案2：最小顶点覆盖 = N - 最大独立点 = 最大匹配；

说明：（2011-09-19 09:46）。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))typedef struct node{    int Count;    int Value;    int    Next[ 10 ];}node;node Node[ 1510 ];int  Root;typedef struct answ{    int sum0;    int sum1;}Answ;Answ Save;Answ dp( int Root ){    Answ an;         an.sum0 = 0;         an.sum1 = 1;    if ( Node[ Root ].Count ) {        for ( int i = 0 ; i < Node[ Root ].Count ; ++ i ) {            Save = dp( Node[ Root ].Next[ i ] );            an.sum0 += Save.sum1;            an.sum1 += min( Save.sum0, Save.sum1 );        }    }    return an;}int main(){    int n,a,m,b;    while ( scanf("%d",&n) != EOF ) {        Root = -1;         memset( Node, 0, sizeof( Node ) );        for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {            scanf("%d:(%d)",&a,&m);             if ( Root == -1 ) Root = a;            Node[ a ].Count = m;            Node[ a ].Value = a;            for ( int j = 0 ; j < m ; ++ j ) {                scanf("%d",&b);                Node[ a ].Next[ j ] = b;            }        }        Answ answer = dp( Root );        printf("%d\n",min( answer.sum0, answer.sum1 ));    }    return 0;}

图论解法：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct node{    int     Point;    node*    Next;}node;node  Node[ 3001 ];node *Head[ 1501 ];bool  Used[ 1501 ];int   Result[ 1501 ];bool find( int a, int n ){    for ( node *P = Head[ a ] ; P ; P = P->Next )         if ( !Used[ P->Point ] ) {            Used[ P->Point ] = true;            if ( Result[ P->Point ] == -1 || find( Result[ P->Point ] , n ) ) {                Result[ P->Point ] = a;                return true;            }        }    return false;}int argument( int n ){    for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )        Result[ i ] = -1;    int Count = 0;    for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {        for ( int j = 0 ; j < n ; ++ j )            Used[ j ] = false;        if ( find( i, n ) )            ++ Count;    }    return Count;}int main(){    int n,a,m,b;    while ( scanf("%d",&n) != EOF ) {        for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )            Head[ i ] = NULL;        int Count = 0;        for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {            scanf("%d:(%d)",&a,&m);             for ( int j = 0 ; j < m ; ++ j ) {                scanf("%d",&b);                Node[ Count ].Next  = Head[ a ];                Node[ Count ].Point = b;                Head[ a ] = &Node[ Count ++ ];                Node[ Count ].Next  = Head[ b ];                Node[ Count ].Point = a;                Head[ b ] = &Node[ Count ++ ];            }        }        printf("%d\n",argument( n )/2);    }    return 0;}

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