hdu 4810 思维题+二进制位规律+异或规律 213南京现场赛题

来源：互联网发布：开淘宝c店编辑：程序博客网时间：2024/05/01 19:49

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4810

以前做过一些涉及异或的题，化为二进制形式，然后统计0,1个数是一种很常见的处理方法，但是在做这个题的时候居然没尝试，脑残啊......

一开始看5s时限，感觉稍微暴力一点应该可以，于是YY的O(n^3)算法但是没去实现，明显超时啊，大致就是通过C(n,1)的组合可以在O(n^2)内处理出C(n,2)的组合，在通过C(n,2)处理出C(n,3)的组合....但是C(n,2)已经是n^2个数了，所以算法是O(n^3).....必悲剧，

看了题解，稍微花下，然后A掉了

方法：
涉及异或的题，化为二进制形式，然后统计0,1个数是一种很常见的处理方法

然后逐位算 i个数第j为上的和为segma(C[cnt[j]][k]*C[n-cnt[j]][i-k]) cnt[j]是n个数第j位上1的个数，当然还是要乘以(1<<j) 假设最右边一位是第0位

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;#define ls(rt) rt*2#define rs(rt) rt*2+1#define ll long long#define ull unsigned long long#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)const ll ll_INF = ((ull)(-1))>>1;const double EPS = 1e-8;const double pi = acos(-1.0);const int INF = 100000000;const int MAXN = 1e3+50;const int maxc=1005;const int MOD = 1e6+3;ll C[maxc][maxc],mi[50],out[MAXN];int n;int num[MAXN],cnt[65];void calC(){  // C(n,k),n个数里选k个    int i,j;    for(int i=0;i<maxc;i++) C[i][i]=C[i][0]=1LL;    for(int i=2;i<maxc;i++)        for(j=1;j<i;j++)            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;    mi[0]=1;    for(int i=1;i<=33;i++)        mi[i]=mi[i-1]*2%MOD;}void cal (int x){    int f=0;    while(x)    {        if(x&1)cnt[f]++;        f++;        x/=2;    }}void print(){    printf("%I64d",out[1]);    for(int i=2;i<=n;i++)        printf(" %I64d",out[i]);    putchar('\n');}int main(){    //IN("hdu4810.txt");    calC();    while(~scanf("%d",&n))    {        CL(cnt,0);        int mmax=-1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);            cal(num[i]);        }        int up=32;        while(!cnt[up] && up>=0)--up;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ll ans=0;            for(int j=0;j<=up;j++)            {                ll tmp=0;                for(int k=1;k<=cnt[j] && k<=i;k+=2)///                {                    //tmp=(tmp+C[cnt[j]][k])%MOD;                    tmp=(tmp+C[cnt[j]][k]*C[n-cnt[j]][i-k])%MOD;                }                tmp=(tmp*mi[j])%MOD;                ans=(ans+tmp)%MOD;            }            out[i]=ans;        }        print();    }    return 0;}

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