数学公式

错排公式（1462,2048，2049）：

某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封,共有多少种不同情况。

分析思路：

1、当N=1和2时，易得解～，假设F(N-1)和F(N-2)已经得到，重点分析下面的情况：

2、当有N封信的时候，前面N-1封信可以有N-1或者 N-2封错装

3、前者，对于每种错装，可从N-1封信中任意取一封和第N封错装，故=F(N-1)*(N-1)

4、后者简单，只能是没装错的那封和第N封交换信封，没装错的那封可以是前面N-1封中的任意一个，故= F(N-2) * (N-1)

基本形式：d[1]=0;   d[2]=1
递归式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])

等比数列无限求和公式 a+ap+ap^2+...    0<p<1   -->     S=a/(1-p)