【自考】数据结构导论《逻辑结构AND物理结构》

来源：互联网发布：cs1.6弹道优化编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:49

碎碎念：

时间过的SO快、一眨眼又自考了、都说数据结构挺难的、但是跟人感觉比数据库系统原理好搞吧- -、那卷子看了直接晕啊、还是数据结构好、没啥要记的、画画图、满好搞的、算法嘛……看懂一次下次再看又忘了、果然没好好总结啊！

思维导图

逻辑结构

逻辑上元素与元素之间的关系、有线性表、栈、队列、数组、树、二叉树、图等。（线性非线性）

物理结构

实现逻辑结构、数据在计算机存储器的储存方式、有顺序存储结构和链式存储结构两种。

时间-空间复杂度

针对算法、说的是时间效率和空间效率、就是你这个算法、花多长时间、多少空间、这是一个相对的概念。

时间

假设算法中循环次数N为无限大、有一个循环时间复杂度就是O(n)、两个循环就是O(n2)、没有循环复杂度为O(1).其他可无视、因为都是绝对时间、相比N太小。

例子：

<span style="font-size:18px;">for(i=1;i<=n;++i){for(j=1;j<=n;++j){c[i][j]=0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次for(k=1;k<=n;++k)c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次}}</span>

上面的时间复杂度就是O(n3)

空间

这个就是看数组的维数、在这里数组维数都是可变的N维、当N无限大、一维数组空间复杂度O(n)、二维数组O(n2)、无数组O(1).其他变量常量无视、相对与无限大的数组、固定空间不计。

物理结构(存储结构)

顺序存储

一个挨着一个、永不分离。

特点：物理空间连续

图

链式存储

虽然天各一方、但紧紧联系在一起。

特点：物理空间不一定连续、元祖之间靠指针连着。

图

逻辑结构

《线性》

特点：一条路径

栈

特点：先进后出

关键字：TOP、进栈-溢出-栈顶、出栈-下溢-栈低、

栈是特别简单的逻辑结构、就像装羽毛球的桶、一个个往里面放羽毛球、最先放进去的要最后才能拿出来、这就是栈的特性、TOP是指栈顶元素。

进栈就好似放入一个羽毛球、因为加了一个、TOP+1、放满了再放就放不进去了、栈储存量有限、如果满了还放就会溢出。

出栈就把羽毛球拿出来、每次TOP-1、当TOP=0也就是没有元素的时候、再取元素就会产生下溢。

图

队列

特点：先进先出

关键字：入队列、出队列、首指针、尾指针、假溢出

队列就像下蛋笔、每次从后面放入（入队列）、从前面拱出（出队列）、尾指针（rear）、头指针（front）、队列进出如图

顺序结构

当rear和front都指在最顶就会假溢出

解决办法：循环队列、尾指针到头就会继续从头循环

特点：甜甜圈、有一个空间留着（判定满了没）

评语：贪吃蛇、转圈来、绝对咬不到尾巴呦！

关键运算：取余

《数组》

二维数组--矩阵压缩

目的：节省空间

方法：多个想通值分配一个存储空间、0值不分配空间。

《非线性》

树

特点：跟现实中树一样、能分叉、分多个叉

关键字：空树、节点、节点的读、叶子、树的度、树的高度、有序树、无序树、

遍历：先序、后序、层次

二叉树

特点：

继承了树的传统、但是特别之处在于他每一个叉只能分两个叉、弹弓之树！为弹弓而生。。。

如图

常见问题：

1、给层数求最多节点数（满二叉树）

i=层数最多节点数2i-1个节点

2、给深度、求节点数（满二叉树）

k=深度 2k-1

3、叶子节点总比非叶子节点多1个呦！

遍历

先序、中序、后序。

问题：有其中两个求第三个

遍历图

注意：先序、中序、后序遍历每次都是以根节点按顺序开始、类似递归。

层次遍历：从第一层依次遍历、没啥说的。

树存储结构（链）

孩子链表

孩子兄弟链表

双亲表示法

森林、树、二叉树转换

树—>二叉树

兄弟齐心、变成二叉树= =

注：森林就是好多树

森林—>二叉树

二叉树—>森林

哈夫曼树

每次合并最小的两个值成为一棵二叉树、合并的值放入数列继续合并、直到最后合并成一棵二叉树。为什么要这样？有什么意义

其实就是为了检索、比较的值其实是他们的出现频率、你会发现、出现频率越小的、越在下面、找到他要多几条‘线’，值大的在上面、也就是使用频率高的、在上面更容易找到、用哈弗曼编码的结果就是、常用的很快能找到、不常用的也能找到、就是慢一点、比如家里的筷子天天用、就放在外面、蜡烛只有在停电的时候用、就放在柜子里面、性质差不多。

哈弗曼编码