kmp求字符串最小周期

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描述

给定两个字符串a和b,我们定义a*b为他们的连接。例如，如果a=”abc” 而b=”def”， 则a*b=”abcdef”。 如果我们将连接考虑成乘法，一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义：a^0=””(空字符串)，a^(n+1)=a*(a^n)。

输入

每一个测试样例是一行可打印的字符作为输入，用s表示。s的长度至少为1，且不会超过一百万。最后的测试样例后面将是一个点号作为一行。

输出

对于每一个s，你应该打印最大的n，使得存在一个a，让s=a^n

样例输入

abcdaaaaababab.

样例输出

143

提示

本问题输入量很大，请用scanf代替cin，从而避免超时。

来源

Waterloo local 2002.07.01

//poj 2406 power string 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>using namespace std;#define maxlen 1000000char str[maxlen+1];int next[maxlen+1];void getNext(int len){    int i = 0, j = -1;    next[i] = j;    while(i < len){        if(j == -1 || str[i] == str[j]){            i++, j++;            next[i] = j;        }        else            j = next[j];    }}int main(){    int len = 0;    while(scanf("%s", str)){        if(str[0] == '.') break;        int len = strlen(str);        getNext(len);        if(len%(len-next[len]) || next[len] == 0)   //如果len整除(len-next[len])，则最小周期为len-next[len]            cout << 1 << endl;        else            cout << len/(len-next[len]) << endl;    }    return 0;}

前缀中的周期

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描述

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如"abaab"共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa,  abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i 大于1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA...A （A重复出现K次,K 大于 1）。如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入

输入包括多组测试数据。每组测试数据包括两行。
第一行包括字符串S的长度N（2 <= N <= 1 000 000）。
第二行包括字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出

对于每组测试数据，第一行输出 "Test case #“ 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出前缀长度i和重复测数K，中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。

样例输入

3aaa12aabaabaabaab0

样例输出

Test case #12 23 3Test case #22 26 29 312 4

#include <iostream>using namespace std;#define maxlen 1000000char str[maxlen+1];int next[maxlen];void getNext(int n){    int i = 0, j = -1;    next[i] = j;    while(i < n){        if(j == -1 || str[i] == str[j]){            i++;            j++;            next[i] = j;        }        else            j = next[j];    }}int main(){    int n, cases = 1;    while(cin >> n){    if(!n) break;    cin >> str;    getNext(n);    cout << "Test case #" << cases++ << endl;    for(int i = 1; i < n; i++){        if((i+1)%(i+1-next[i+1]) == 0 && next[i+1])            cout << i+1 << " "  << (i+1)/(i+1-next[i+1]) << endl;    }    cout << endl;  }}