UVa 10450 - World Cup Noise

题目：构造一个01串，使得其中的1不相邻，问长度为n的串有多少中。

分析：数学，递推数列。

            设长度为n的串有n个，则有递推关系：f（n）= f（n-1）+ f（n-2）；

            长度为n的结束可能是0或者1：

            如果结束是0，则前面是0或者是1都可以所以是f（n-1）；

            如果结束是1，则前面的必然是0，则更前面的随意，所以是f（n-2）；

            这显然是Fib的递推公式，f（n）= Fib（n+1）。

说明：用long long防止溢出。

#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;long long Fib[100];int main(){Fib[1] = Fib[0] = 1LL;for (int i = 2 ; i < 55 ; ++ i)Fib[i] = Fib[i-1]+Fib[i-2];int n,m;while (cin >> n) for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {cin >> m;cout << "Scenario #" << i << ":\n" << Fib[m+1] << "\n\n";}return 0;}