组合问题及代码实现
来源:互联网 发布:淘宝天猫优惠券推广 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 02:18
组合问题递归实现
以在n个数中选取m(0<m<=n)个数为例,问题可分解为:
1. 首先从n个数中选取编号最大的数,然后在剩下的n-1个数里面选取m-1个数,直到从n-(m-1)个数中选取1个数为止。2. 从n个数中选取编号次小的一个数,继续执行1步,直到当前可选编号最大的数为m。
很明显,上述方法是一个递归的过程,也就是说用递归的方法可以很干净利索地求得所有组合。
下面是递归方法的实现:
(1)求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。
(2)a[1..n]表示候选集,n为候选集大小,n>=m>0。
(3)b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标),
(4)常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数,M=m,这两个参数仅用来输出结果。
代码实现:
- #include <iostream>
- using namespace std;
- void combine( int a[], int n, int m, int b[], const int M )
- {
- for(int i=n; i>=m; i--) // 注意这里的循环范围
- {
- b[m-1] = i - 1;
- if (m > 1)
- combine(a,i-1,m-1,b,M);
- else // m == 1, 输出一个组合
- {
- for(int j=M-1; j>=0; j--)
- cout << a[b[j]] << " ";
- cout << endl;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- const int N = 4;
- int a[N];
- for(int i=0; i<N; i++)
- a[i] = i+1;
- for(int M=1; M <= 4; M++)
- {
- //递归方法
- int b[M];
- combine(a,N,M,b,M);
- }
- return 0;
- }
0 0
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