BZOJ 2115 Wc2011 Xor DFS+高斯消元

来源：互联网发布：免费域名跳转编辑：程序博客网时间：2024/06/03 12:45

题目大意：给定一个无向图，每条边上有边权，求一条1到n的路径，使路径上权值异或和最大

首先一条路径的异或和可以化为一条1到n的简单路径和一些简单环的异或和

我们首先DFS求出任意一条1到n的简单路径以及图中所有线性无关的环(一个环不可以被另两个或多个环异或得到)

然后在一些数中选出一个子集，使它们与一个给定的数的异或和最大，这就是高斯消元的问题了

利用高斯消元使每一个数的最高位只存在于一个数上然后贪心求解即可

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define M 50500using namespace std;typedef long long ll;struct abcd{int to,next;ll f;}table[200200];int head[M],tot;int n,m,top;bool v[M];ll _xor[M],stack[M<<2],ans;void Add(int x,int y,ll z){table[++tot].to=y;table[tot].f=z;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;}void DFS(int x){int i;v[x]=true;for(i=head[x];i;i=table[i].next){if(v[table[i].to])stack[++top]=_xor[x]^table[i].f^_xor[table[i].to];else_xor[table[i].to]=_xor[x]^table[i].f,DFS(table[i].to);}}void Gaussian_Elimination(){int i,k=0;ll j;for(j=1ll<<62;j;j>>=1){for(i=k+1;i<=top;i++)if(stack[i]&j)break;if(i==top+1)continue;swap(stack[++k],stack[i]);for(i=1;i<=top;i++)if( (stack[i]&j) && i!=k )stack[i]^=stack[k];}}int main(){int i,x,y;ll z;cin>>n>>m;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);Add(x,y,z);Add(y,x,z);}DFS(1);Gaussian_Elimination();ans=_xor[n];for(i=1;stack[i];i++)if( (ans^stack[i])>ans )ans^=stack[i];cout<<ans<<endl;}//lld!!!!

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