SPOJ 1437 Longest path in a tree

求树的直径，两次bfs可求

 （引用）证明：

 树的直径是指树的最长简单路。求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径；
              原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点
              证明: 1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾)
                      2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了

                       所以v一定是直径的一个端点，所以从v进行BFS得到的一定是直径长度

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 10000+10;vector<int>ve[maxn];struct Node{    int v;    int dis;    Node(){}/***这里要注意*/    Node(int v, int dis):v(v),dis(dis){}};bool vis[maxn];Node bfs(int x){    Node cnt = Node(x, 0);    queue<Node>que;    memset(vis,0,sizeof(vis));    vis[x] = 1;    que.push(cnt);    while(!que.empty()){        Node cmp = que.front();        que.pop();        cnt = cmp;        vis[cmp.v] = 1;///找过的点不再重复//        vis[cmp.v] = 0;        int s = ve[cmp.v].size();        for(int i=0; i<s;++i){            if(vis[ve[cmp.v][i]])continue;            vis[ve[cmp.v][i]] = 1;            que.push(Node(ve[cmp.v][i],cmp.dis+1));        }    }    return cnt;}int main(){    int n;    int x, y;    scanf("%d",&n);    for(int i = 0; i < n-1; ++i){        scanf("%d%d",&x,&y);        ve[x].push_back(y);ve[y].push_back(x);    }    printf("%d\n",bfs(bfs(1).v).dis);    return 0;}