poj Dual Core CPU

                              Dual Core CPU

 

题目：

   给出由核A和核B组成的双核CPU上的运行N个模块。模块i在核A上执行的花费为Ai，在核B上执行的花费为Bi。有M个互相之间需要进行数据交换的模块组合(ai,bi)，如果，这两块模块在同一个核上执行则没有额外的费用，否则会产生wi的花费。请计算执行所有模块所需的最小花费。

 

算法分析：

   用最小的费用将对象划分成两个集合问题，常常可以转换最小割后顺利解决。

   这道题目就是这类问题的一个经典例子。考虑把N个模块按照在哪个核上运行分成两个集合。

   然后，就是建图问题了。因为，我们把两个核分成了两个集合，所以我们可以分别对在同一个核上运行的模块跟源或者汇连接。比如，Ai跟T连接，则Bi跟S连接，而转换核需要的花费就是对这两个模块分别连接一个花费为Wi的边就可以了。最后求解最小割就是答案了。

 

#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 20000 + 10;const int INF = 1 << 30;struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(){};    Edge(int _from,int _to,int _cap,int _flow)        :from(_from),to(_to),cap(_cap),flow(_flow){};};vector<Edge> edges;vector<int> G[MAXN];int cur[MAXN],d[MAXN];bool vst[MAXN];int N,M,S,T;void init(){    S = N + 1; T = N + 2;    for(int i = 0;i <= T;++i)        G[i].clear();    edges.clear();}void addEdge(int from,int to,int cap){    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));    int sz = edges.size();    G[from].push_back(sz - 2);    G[to].push_back(sz - 1);}bool BFS(){    queue<int> Q;    memset(vst,0,sizeof(vst));    Q.push(S);    vst[S] = 1;    d[S] = 0;    while(!Q.empty()){        int u = Q.front(); Q.pop();        for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){            Edge& e = edges[G[u][i]];            if(!vst[e.to] && e.cap > e.flow){                d[e.to] = d[u] + 1;                vst[e.to] = 1;                Q.push(e.to);            }        }    }    return vst[T];}int DFS(int x,int a){    if(x == T|| a == 0)        return a;    int flow = 0,f;    for(int& i = cur[x];i < (int)G[x].size();++i){        Edge& e = edges[G[x][i]];        if(d[e.to] == d[x] + 1 && (f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow))) > 0){            e.flow += f;            edges[G[x][i]^1].flow -= f;            flow += f;            a -= f;            if(a == 0) break;        }    }    return flow;}int maxFlow(){   int flow = 0;   while(BFS()){       memset(cur,0,sizeof(cur));       flow += DFS(S,INF);   }   return flow;}int main(){//    freopen("Input.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){        init();        int a,b,w;        for(int i = 1; i <= N;++i){            scanf("%d%d",&a,&b);            addEdge(i,T,a);            addEdge(S,i,b);        }        for(int i = 0;i < M;++i){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);            addEdge(a,b,w);                //是双向的，注意！！！！！！！！！！            addEdge(b,a,w);        }        printf("%d\n",maxFlow());    }    return 0;}