NYoj-街区最短路径问题

来源:互联网 发布:落叶而知秋 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 01:39

街区最短路径问题

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难度:4
描述
一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;

输入
第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据;
输出
每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
样例输入
231 12 11 252 9 5 2011 91 11 20
样例输出
244
分析:由于只能上下左右通路,所以先把横竖坐标分开,分别求他们的最值;     1、从平面一维分析,假设坐标轴上有1、2、3……n个点,目标点在x。2、先求点1和n到x的距离之和。很明显,x必须在1和n之间。3、再求点2和n-1到x的距离之和。很明显,x必须在2和n-1之间……4、如此下去,最终x的范围不断缩小,最后的位置,就是中位数的位置了。


#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int T,i,j,n,sum;int a[110]={0};int b[110]={0};scanf("%d",&T);while(T--){sum=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);}sort(a,a+n);sort(b,b+n);for(j=0;j<n/2;j++){sum+=(a[n-j-1]-a[j]+b[n-j-1]-b[j]);    }    printf("%d\n",sum);}}

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