bzoj1005

由于一些奇奇怪怪的事情忙了好一段时间没有静下心来写东西，一年区域赛快要开始的时候啦现在再开始写真的米有问题么··？虽然之前做了很多比赛 也写了很多题目，但是总是感觉状态只能算是soso~  无论如何还是好好努力一下吧！~  开始刷bzoj写点东西吧

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005

看到这题的时候会觉得好像没有什么思路嘤嘤嘤，后来偷偷的去瞄了一眼题解233 知道了有prufer编码这个神奇的东西。

prufer的编码是通过度作为创建“序”的索引，通过构造方法使得最终的序与某棵树的形态一一对应。

从树上确定prufer编码的方法是：

1.选取树上度为1的编号最小的节点。

2.将（1）中所选出的节点相连的点加入prufer序列。

3.将（1）中所选出的节点删除。

4.若剩下的树只有一条边则返回 否则继续进行（1）

上图的prufer序列就是 2 2 1 3

而反过来 如果要通过prufer序列去求一棵树则采用以下步骤

1.通过prufer序列求出每个节点的度数【获得度数表】。

2.（对于第i次操作）查找度数表中度数为1且编号最小的节点 ，将之与prufer序列中的第i个节点连边

3.将(2)中度数表中的点与prufer序列中的点的度数都减1

4.若度数表中仅剩两个元素度数非0将之连边，否则返回2

类似这样的一个过程，当然这题知道了这个过程之后，就可以将问题转化为：对于那些已经明确知道度数为多少的节点poi[i] 

如果poi[i]==1 说明他们是叶节点 不可能出现在prufer序列中 反之需要求

∏C（left_position,poi[i]-1）

对于度数不确定的，如果还有left_position个位置可以提供自每个位置上对于任何度数不确定的都是一种选择

则该题理论可解

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main {/** * @param args */static BigInteger C(int dow,int upe){BigInteger ret=new BigInteger("1");for (int c_i=dow;c_i>=dow-upe+1;c_i--)ret=ret.multiply(BigInteger.valueOf(c_i));for (int c_i=upe;c_i>=1;c_i--)ret=ret.divide((BigInteger.valueOf(c_i)));return (ret);}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubBigInteger ans;Scanner sc=new Scanner(System.in);int a[]=new int[1500];int n=sc.nextInt();int sum=0,cnt=0;for (int i=0;i<n;i++){a[i]=sc.nextInt();if (a[i]!=-1)sum+=a[i];elsecnt++;}if (sum-n>n-2){System.out.println(-1);return;}ans=BigInteger.valueOf(1);int now=n-2;for (int i=0;i<n;i++)if (a[i]!=-1 && a[i]>1){if ((a[i]-1)*2<=now)ans=ans.multiply(C(now,a[i]-1));elseans=ans.multiply(C(now,now-(a[i]-1)));now=now-(a[i]-1);}for (int i=0;i<now;i++)ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(cnt));System.out.println(ans.toString());}}

从这道题目的话感觉 对于树的记数其实都需要一个“序”，把一棵树对应成一个线性的结构才能比较好的进行操作。

如：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=58612#problem/F 这道题的因为要对一棵树的子树进行操作，所以选择用先序遍历将其转变成线性结构，他的要求是某一棵树的子树需要是处于线性结构区间中连续的一段，之后可以比较方便的用线段树进行区间操作 查询等内容进行求解。

再如：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036 这道题目是典型的树分治，需要用树链剖分进行求解，现在想起来，其实树链剖分也是一种线性的序，他的要求是重链需要处在线性结构区间中连续的一段，之后同样用线段树进行求解。

因此由此感觉 树的记数基本上是需要通过转化结构完成的。

如果以上有哪点说的不对的 ~还请诸位看官多多指正！ 感激不尽