hdu 4405 Aeroplane chess (概率dp)

/*题目大意：问从0到n所花费时间平均时间。每次有投骰子，投到几就走几步。当然了，还有近道。题目分析：假设现在在i，那么接下来有六种可能的走法，分别是：i到i+1，在由i+1到结束i到i+2，在由i+2到结束i到i+3，在由i+3到结束i到i+4，在由i+4到结束i到i+5，在由i+5到结束i到i+6，在由i+6到结束其中每一个可能的走法发生的概率为n为1/6。那么不妨定义dp(i)，表示从i走到结束的期望。那么有下面的等式：dp(i-1) = sum((dp((i-1)+j)+1)*p) 其中j ∈[0,6]。当(i-1)+j >= n时，只需要时间1就可以结束。当有近道(i,j)时，可以直接跳过去。dp(i)=dp(j)。*/# include <stdio.h># include <algorithm># include <string.h># include <iostream>using namespace std;int n;double dp[100010];int h[100010];void slove(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=n; i>=1; i--)    {        double p=1.0/6.0;//骰子概率        for(int j=1; j<=6; j++)        {            int id=h[i-1];            if(id!=-1)//直接过来，不用掷骰子                dp[i-1]=dp[id];            else            {                if((i-1)+j>=n)                    dp[i-1]+=p;                else                    dp[i-1]+=(dp[(i-1)+j]+1)*p;            }        }    }}int main(){    int m,a,b;    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)    {        memset(h,-1,sizeof(h));        while(m--)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            h[a]=b;        }        slove();        printf("%.4lf\n",dp[0]);    }    return 0;}