九度OJ-1454，1455-Piggy-Bank，珍惜现在，感恩生活

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1454

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1455

这里想对背包问题做一个小总结。1454即完全背包问题，即某个“物品”可以取无限次，其次，背包需要正好装满。

背包正好装满的解决方式，只是改变初始值，而物品可以“无限次取”，是将01背包倒序改变dp[j]变为正序。如下：

for(j=1;j<=weight;j++){dp[j]=INT_MAX;}

for(i=1;i<=n;i++){for(j=coin[i].w;j<=weight;j++){if(dp[j-coin[i].w]!=INT_MAX)dp[j]=min(dp[j-coin[i].w]+coin[i].v,dp[j]);}}

1455是多重背包，每种物品最多可以选ki次，可以将其变成ki个物品，或者log2ki个物品。如下：

ki:

for(i=0;i<kind;i++){scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);while(c--){dami[count].w=p;dami[count].v=h;count++;}}

log2ki:

for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);k=1;while(1){//dami[count].v=h*k;dami[count].w=p*k;count++;c-=k;if(c>=k*2){k*=2;}else if(c>0){k=c;}elsebreak;}}

然后按01背包处理即可。

log2ki方式我犯过一个错误：

for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);k=1;while(1){//dami[count].v=h*k;dami[count].w=p*k;c-=k;if(c>=k*2){k*=2;}else if(c>0){k=c;}elsebreak;count++;}}

注意count++在最后失效，影响了作为统计数量的作用。

另外强调一下，弄清楚正序和倒序。倒序是01，正序是完全。多重背包转换成01，当然需要倒序了。