【LeetCode】【Python】Minimum Path Sum

此题不难，可以用dfs来做，也可以用动态规划，但明显dfs性能不如dp。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

动态规划：

用dis[x][y]表示到达（x，y）的最短距离，因为只能向右和向下，所以dis(x,y) = dis[x-1][y]和dis[x][y-1]的较小值加上A(x,y)即可。最终所求转化为dis（m-1，n-1）

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {        int mm=grid.size();        int nn=grid[0].size();        vector<vector<int> > dis;        vector<int> vec;        vec.push_back(grid[0][0]);        for (int i=1;i<nn;i++){            vec.push_back(vec[i-1]+grid[0][i]);        }        dis.push_back(vec);        for (int i=1;i<mm;i++){            vec.clear();            for (int j=0;j<nn;j++){                if (j==0)   vec.push_back(dis[i-1][j]+grid[i][j]);                else    vec.push_back(min(dis[i-1][j],vec[j-1])+grid[i][j]);            }            dis.push_back(vec);        }        return dis[mm-1][nn-1];    }};

除此，还应注意很多细节，几次提交都不能通过就是因为没处理好vec和dis的关系。好久没用c++做题，vector还没有push值的时候是不能通过直接访问下标进行赋值的，这一点需要特别注意。