HNU 13074 Goldbach’s Conjecture 解题报告

来源：互联网发布：java 微信提现编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:27

题目大意：输入一个偶数（x<32000），输出这个偶数是由哪两个素数相加所得。

比如：一个偶数26，它可以是3+23,7+19,13+13，这些素数相加所得。

输入输出样例：

Sample Input

Sample Output

4 has 1 representation(s)2+226 has 3 representation(s)3+237+1913+13100 has 6 representation(s)3+9711+8917+8329+7141+5947+53

解题思路

1、计算1--32000中哪些数是素数，并用bool数组进行标记。

2、对于偶数4做特殊处理，这是为了后面能统一处理其他大于4的情况。

3、假设输入的数为x，则从3开始依次遍历小于x/2的奇数，若当前数i是素数并且，x-i也是素数，符合条件。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#define MAX_NUM 32000bool prim[MAX_NUM];bool IsPrime(int n)            //this n is odd{    int i, hel;    hel = sqrt(n);    for(i=3; i<=hel; i++)        if(n%i == 0)            return false;    if(i > hel)        return true;}void init(){    int i;    memset(prim, false, sizeof(prim));    prim[1]=prim[2] = true;        //1, 2 is prime    for(i=3; i<MAX_NUM; i+=2)    {        if(IsPrime(i) == true)            prim[i] = true;        //else prime[i] = false;    }}int main(){    int n, x, i, tmp;    int num, arr[10002];    init();    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&x);        num=0;        if(4 == x)        {            printf("4 has 1 representation(s)\n2+2\n");        }        else{                tmp = x/2;            for(i=3; i<=tmp; i+=2)            {                if(prim[i] == true && prim[x-i] == true)                {                    arr[num++]=i;                }            }            printf("%d has %d representation(s)\n",x, num);            for(i=0; i<num; i++)                printf("%d+%d\n",arr[i], x-arr[i]);        }            }    return 0;}

0 0