Leetcode:signal_number_ii

一、     题目

给一个数组，其中只有一个数出现一次，其他的数都出现3次，请找出这个数。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度O(1)。

二、     分析

第一次遇见这样的题，真心没思路….前面的signal number中我们可以直接异或得到结果，很显然这个更复杂了。暴力解法或排序显然无法满足时空要求，所以还得回到位运算上，既然是同样的数出现了三次，我们可以想到他们的二进制表达对应的位置上相同。对于除出现一次之外的所有的整数，其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍，将所有这些1清零，剩下的就是最终的数。如果我们在每一个位置上取到出现1的次数，并进行余3操作，则可消除该数。

例如:A[]={2,3,4,3,2,2,3}

     0010

     0011

     0100

     0011

     0010

     0010

     0011

=   -0-1-6-3-(1的个数)

     0100

int型数据为32位，可以开一个大小为32的int型数组存储N个元素的各个二进制位的1出现的次数，然后将该次数模3运算。

PS:后面几种方法刚开始真心没看懂….自己弱菜

class Solution {public:    int singleNumber(int A[], int n) {        int bitint[32]={0};        int ans=0;        for(int i=0; i<32; i++){            for(int j=0; j<n; j++){                bitint[i]+=(A[j]>>i)&1;            }            ans|=(bitint[i]%3)<<i;        }        return ans;    }};class Solution {public:    int singleNumber(int A[], int n) {        int one,two,three;        one=two=three=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {//一定是出现3次，2次，1次这样的顺序，如果反过来的话，先更新了one的话，会影响到two和three的            three =  two & A[i];//已经出现了两次，还出现了一次            two = two | one & A[i];//出现了1次又出现了1次，在加上以前已经出现了2次的，为新的出现了2次的            one = one | A[i];//出现了1次            //将出现3次的其出现1次2次全部抹去            one = one & ~three;            two = two & ~three;        }         return one;    }};int sol2(int A[], int n){    int one = 0, two = 0, three = 0;    for (int i = 0;i < n;++i) {        two |= one & A[i];      新的那个数和出现过一次（one） & 就是出现过两次，加到Two里面        one ^= A[i];               和one  ^  如果没出现过，什么都不会发生；如果出现过，自然消失。        three = one & two;   如果出现第三次的必然是one 和 two的合并内容        one &= ~three;         把第三次出现的从one删除        two &= ~three;         把第三次出现的从two删除    }    return one;}class Solution {public:    int singleNumber(int A[], int n) {        int one = 0, two = 0;                for (int i = 0; i < n; i++) {            one = (one ^ A[i]) & ~two;            two = (two ^ A[i]) & ~one;        }                return one;    }};