UVA - 1601(双向BFS)

来源：互联网发布：sweet devil 动作数据编辑：程序博客网时间：2024/05/15 14:41

使用双向BFS最大的优点在于是的结点扩展由 a^(x)变为2*a^(x/2)，降低了时间复杂度；

适用于（起始状态和末尾状态都已知）；

方法从两端交替逐层搜索（为了保证最短路经优先被找到）

这里借用别人的对错误的搜索方式的解释

如果目标也已知的话，用双向BFS能很大提高速度

单向时，是 b^len的扩展。

双向的话，2*b^(len/2) 快了很多，特别是分支因子b较大时

至于实现上，网上有些做法是用两个队列，交替节点搜索 ×，如下面的伪代码：
while(!empty()){

扩展正向一个节点

遇到反向已经扩展的return

扩展反向一个节点

遇到正向已经扩展的return

}

但这种做法是有问题的，如下面的图：

求S-T的最短路，交替节点搜索（一次正向节点，一次反向节点）时

Step 1 : S –> 1 , 2

Step 2 : T –> 3 , 4

Step 3 : 1 –> 5

Step 4 : 3 –> 5 返回最短路为4，错误的，事实是3，S-2-4-T

uva - 1601 （双搜的试验田）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<queue>#include <iostream>using namespace std;#define rep(i,n) for(int i=0;i<=n;i++)const int N    = 17;const int maxn = 200;const int dx[] = {1,0,-1,0,0};const int dy[] = {0,-1,0,1,0};int n,m,k;char maze[N][N];int x[maxn],y[maxn],cnt,G[maxn][5],deg[maxn],id[maxn][maxn];//dig out all of the space position so that each position can be replace by an ID number;int s[3],t[3];int d[maxn][maxn][maxn],bd[maxn][maxn][maxn];int ID(int a,int b,int c){    return (a<<16)|(b<<8)|c;}void Memset(){    rep(i,cnt)rep(j,cnt)rep(k,cnt) {        d[i][j][k]=-1; bd[i][j][k]=-1;    }}bool conflict(int a,int b,int na,int nb){    if(a==nb&&b==na) return true;    if(na==nb) return true;    return false;}queue<int> q;bool bfs(){    int value;    int uu=q.front();    int aa=(uu>>16)&0xff,bb=(uu>>8)&0xff,cc=uu&0xff;    value=d[aa][bb][cc];    //cout<<"front"<<"-->"<<value<<endl;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        int a=(u>>16)&0xff,b=(u>>8)&0xff,c=u&0xff;        if(d[a][b][c]!=value) return false;        if(bd[a][b][c]!=-1) return true;        //if(a==t[0]&&b==t[1]&&c==t[2]) return d[a][b][c];        for(int i=0; i<deg[a]; i++)        {            int na=G[a][i];            for(int j=0; j<deg[b]; j++)            {                int nb=G[b][j];                for(int k=0; k<deg[c]; k++)                {                    int nc=G[c][k];                    if(conflict(a,b,na,nb)) continue;                    if(conflict(a,c,na,nc)) continue;                    if(conflict(b,c,nb,nc)) continue;                    if(d[na][nb][nc]==-1)                    {                        d[na][nb][nc]=d[a][b][c]+1;                        q.push(ID(na,nb,nc));                    }                }            }        }        q.pop();    }    return false;}queue<int> p;int back_bfs(){    int value;    int uu=p.front();    int aa=(uu>>16)&0xff,bb=(uu>>8)&0xff,cc=uu&0xff;    value=bd[aa][bb][cc];    //cout<<"back"<<"-->"<<value<<endl;    while(!p.empty())    {        int u=p.front();        int a=(u>>16)&0xff,b=(u>>8)&0xff,c=u&0xff;        if(bd[a][b][c]!=value) return false;        if(d[a][b][c]!=-1) return true;        //if(a==t[0]&&b==t[1]&&c==t[2]) return d[a][b][c];        for(int i=0; i<deg[a]; i++)        {            int na=G[a][i];            for(int j=0; j<deg[b]; j++)            {                int nb=G[b][j];                for(int k=0; k<deg[c]; k++)                {                    int nc=G[c][k];                    if(conflict(a,b,na,nb)) continue;                    if(conflict(a,c,na,nc)) continue;                    if(conflict(b,c,nb,nc)) continue;                    if(bd[na][nb][nc]==-1)                    {                        bd[na][nb][nc]=bd[a][b][c]+1;                        p.push(ID(na,nb,nc));                    }                }            }        }        p.pop();    }    return false;}int BFS(){while(!q.empty()) q.pop();while(!p.empty()) p.pop();q.push(ID(s[0],s[1],s[2]));p.push(ID(t[0],t[1],t[2]));Memset();d[s[0]][s[1]][s[2]]=0; bd[t[0]][t[1]][t[2]]=0;int step=0,ok=0;while(!p.empty()&&!q.empty()){     if(bfs()){         ok=1;   break;     } else step++;     if(back_bfs()){         ok=1;   break;     } else step++;}return ok ? step:-1;}int main(){    while(scanf("%d %d %d",&m,&n,&k)==3)    {        if(!n&&!m&&!k) break;        gets(maze[0]);        cnt=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            gets(maze[i]);            //cout<<maze[i]<<endl;            for(int j=0; j<m; j++)            {                if(maze[i][j]!='#')                {                    x[cnt]=i;                    y[cnt]=j;                    id[i][j]=cnt;                    if(islower(maze[i][j]))                    {                        s[maze[i][j]-'a']=cnt;                    }                    if(isupper(maze[i][j]))                    {                        t[maze[i][j]-'A']=cnt;                    }                    cnt++;                }            }        }        for(int i=0; i<cnt; i++)        {            deg[i]=0;            //cout<<x[i]<<"-->"<<y[i]<<endl;            for(int j=0; j<5; j++)            {                int nx=x[i]+dx[j],ny=y[i]+dy[j];                if(maze[nx][ny]!='#')                {                    G[i][deg[i]++]=id[nx][ny];                    //cout<<nx<<" "<<ny<<endl;                }            }        }        if(k<=2)        {            deg[cnt]=1;            G[cnt][0]=cnt;            s[2]=t[2]=cnt++;        }        //add fakes in order to shorter the code length;        if(k<=1)        {            deg[cnt]=1;            G[cnt][0]=cnt;            s[1]=t[1]=cnt++;        }        printf("%d\n",BFS());    }    return 0;}

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