poj Muddy Fields

来源：互联网发布：网络购物人群分析编辑：程序博客网时间：2024/06/06 20:03

Muddy Fields

原题去我创的专题里找，在目录首页。

题目：

给出N*M矩阵，其中*表示泥土，.表示小草。要你用最少的木板把泥土覆盖。木板长度不限，但是只能水平和竖直。

行列式二分匹配配。是poj3041建图的加强版。

算法：

由poj3041的建图可以得到灵感，即把木板当作顶点，X轴，Y轴当作边。求解最小顶点覆盖。

3041的激光束不存在障碍物的问题，而这题却有不能压坏小草的限制。

我们可以换个角度思考，既然不能压坏小草，那就相当于该激光束到达这里必须停止了。所以，我们就以小草为界分块的进行建图分析。每当遇到了小草就到做是行或者是列到头了。这样一来就是普通的二分图了。

T_T这一题的数据是25*25是上限。因为，最坏情况下是草和泥土相间出现。

还有就是以后做题的时候，特别是矩阵输入一定要注意输入行列问题！！！！！！！！！

说多了都是泪啊！！！！

/*    把对行列覆盖的木板当作点，则每个格子变成了边，    则问题转换成了最小顶点覆盖问题*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 50 + 10;const int MAXV = 1500;vector<int> G[MAXV];char mp[MAXN][MAXN];int numx[MAXN][MAXN],numy[MAXN][MAXN];int match[MAXV];bool used[MAXV];int N,M,V;void init(){    for(int i = 0;i <= N*M;++i)        G[i].clear();}bool dfs(int u){   for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){       int v = G[u][i];       if(!used[v]){           used[v] = 1;           if(match[v] == -1||dfs(match[v])){               match[v] = u;               return true;           }       }   }   return false;}void solve(){    int res = 0;    memset(match,-1,sizeof(match));    for(int i = 1;i <= V;++i){        memset(used,0,sizeof(used));        if(dfs(i)) res++;    }    printf("%d\n",res);}int main(){   // freopen("Input.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){         init();         for(int i = 0;i < N;++i){            scanf("%s",mp[i]);         }         int cnt = 0;         memset(numx,0,sizeof(numx));         memset(numy,0,sizeof(numy));         for(int i = 0;i < N;++i)            for(int j = 0;j < M;++j)                 if(mp[i][j] == '*'){                     ++cnt;                     while(j < M&&mp[i][j] == '*'){                        numx[i][j] = cnt;                        ++j;                     }                 }         V = cnt;         for(int j = 0;j < M;++j)            for(int i = 0;i < N;++i)                if(mp[i][j] == '*'){                    ++cnt;                    while(i < N&&mp[i][j] == '*'){                        numy[i][j] = cnt;                        ++i;                    }                }         for(int i = 0;i < N;++i){            for(int j = 0;j < M;++j){                if(numx[i][j] && numy[i][j]){                    G[numx[i][j]].push_back(numy[i][j]);                }            }         }         solve();    }    return 0;}

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