Poj--1045

来源：互联网发布：淘宝复制链接在哪打开编辑：程序博客网时间：2024/06/13 06:40

题意：给出公式V2=iR,V2=Vr * cos(wt + q), V1=Vs * cos(wt), i = C * d(v1 - v2)/dt; d是求导数的意思。已知Vs,R,C,w，求Vr。

分析：利用V2分别等于两个式子，将i,V2和V1带入，可得方程：R*C*d(Vs * cos(wt) - Vr * cos(wt + q))/dt = Vr * cos(wt + q)

根据求导公式：d(cos(x))/dx = -sinx可将原方程化为：R*C*w*(Vr*sin(wt + q) - Vs*sin(wt)) = Vr * cos(wt + q)

在这里三角函数的参数有两个：wt+q和wt，我们分别令他们为0,方程分别可变为：R*C *w*Vs*sin(q) = Vr; R*C * w*sin(q) = cos(q)

由2式得：cot(q) = R * C * w。

由公式：sin^2(a) = 1/(cot ^2(a) + 1)

可得：sin(q)=sqrt(1/(cot^2(q) + 1))

即：sin(q) =sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

代入1式可得：Vr = R * C * w * Vs * sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

#include<cstdio>#include<cmath>#include<ctime>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define max(a,b) a>b?a:b#define min(a,b) a>b?b:a#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int n;double vs, r, c, w;int main(){    scanf("%lf%lf%lf%d", &vs, &r, &c, &n);    while (n--)    {        scanf("%lf", &w);        printf("%.3f\n", r * c * w * vs * sqrt(1/(r*r*c*c*w*w + 1)));    }    return 0;}

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