八皇后問題 （C語言递归實現 回溯法）

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。現在要統計出所有的可行方案的總數，而且輸出每一種方案皇后擺放的坐標；

代碼詳細解析：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdlib>#define MAXN 8    //MAXN為最大皇后數，棋盤最大坐標#define RST(N)memset(N, 0, sizeof(N))using namespace std;int queen[MAXN], res = 0; //記錄皇后所在的縱坐標，方案個數void display()   //輸出一種可用方案所有皇后的坐標{    for(int i=0; i<MAXN; i++) {        printf("(%d, %d)", i, queen[i]);        i == MAXN-1 ? printf("\n") : printf(" ");    }    for(int i=0; i<55; i++) printf("~");    printf("\n");    res++;}bool check(int position) //判斷當前position之前的列是否能夠放置皇后{    for(int i=0; i<position; i++) {  //分別判斷當前列以及對角線是否有皇后佔用        if(queen[i] == queen[position] || abs(queen[i]-queen[position]) == (position-i)) return false;    }    return true;}void put(int position)  //回溯，繼續嘗試皇后所在行的位置，position為橫坐標喔{    for(int i=0; i<MAXN; i++) {        queen[position] = i;   //將皇后擺到當前行的不同列位置        if(check(position)) {            if(position == MAXN-1) display();  //全部擺好            else put(position+1);  //繼續擺放下一個皇后        }    }}int main(){    put(0);   //從初始位置進行擺放    printf("%d\n", res);   //輸出最後可行的方案總數    return 0;}