UVa 10223 - How many nodes ?

题目：气你一个整数n，问多少个节点可以生成n个不同的二叉树。

分析：数论，卡特兰数。根据定义即可。

说明：参照http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/39229895

#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;long long Cat[100];int main(){Cat[0] = 1LL;for (int i = 1 ; i < 20 ; ++ i)Cat[i] = Cat[i-1]*(2*i+1)*2/(i+2);int n;while (cin >> n)for (int i = 0 ; i < 20 ; ++ i)if (Cat[i] == n) {cout << i+1 << endl;break;}return 0;}