BZOJ 1499 NOI2005 瑰丽华尔兹 单调队列

题目大意：给定一个m*n的地图，一些点有障碍物，钢琴初始在一个点，每个时间段可以选择向给定的方向移动一段距离，求最长路径长

朴素DP的话，我们有T个时间段，每个时间段有m*n个点，n个时间，一定会超时

考虑到一个时间段所有的更新操作都是相同的，我们可以考虑单调队列优化

设队尾为(x,y),新插入的点为(x',y'),那么当Distance( (x,y) , (x',y') ) <= f[x'][y'] - f[x][y]时,(x,y)可被删掉

四遍单调队列即可 O(T*m*n)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define M 210using namespace std;typedef pair<int,int> abcd;int n,m,k,ans;char map[M][M];int f[M][M],g[M][M];abcd q[M];int r,h;inline int Distance(const abcd &x,const abcd &y){return abs(x.first-y.first)+abs(x.second-y.second);}inline void Insert(const abcd &x){while( r!=h && Distance(x,q[r]) <= f[x.first][x.second] - f[q[r].first][q[r].second] )--r;q[++r]=x;}inline int Get_Ans(const abcd &x,int len){while( r!=h && Distance(q[h+1],x)>len )++h;if(r==h)return 0xefefefef;return f[q[h+1].first][q[h+1].second]+Distance(q[h+1],x);}void U(int len){int i,j;for(j=1;j<=n;j++){r=h=0;for(i=m;i;i--)if(map[i][j]=='.'){abcd p(i,j);g[i][j]=max( f[i][j] , Get_Ans(p,len) );Insert(p);}elser=h=0;}memcpy(f,g,sizeof f);}void D(int len){int i,j;for(j=1;j<=n;j++){r=h=0;for(i=1;i<=m;i++)if(map[i][j]=='.'){abcd p(i,j);g[i][j]=max( f[i][j] , Get_Ans(p,len) );Insert(p);}elser=h=0;}memcpy(f,g,sizeof f);}void L(int len){int i,j;for(i=1;i<=m;i++){r=h=0;for(j=n;j;j--)if(map[i][j]=='.'){abcd p(i,j);g[i][j]=max( f[i][j] , Get_Ans(p,len) );Insert(p);}elser=h=0;}memcpy(f,g,sizeof f);}void R(int len){int i,j;for(i=1;i<=m;i++){r=h=0;for(j=1;j<=n;j++)if(map[i][j]=='.'){abcd p(i,j);g[i][j]=max( f[i][j] , Get_Ans(p,len) );Insert(p);}elser=h=0;}memcpy(f,g,sizeof f);}int main(){int i,j,x,y,z;cin>>m>>n>>x>>y>>k;for(i=1;i<=m;i++)scanf("%s",map[i]+1);memset(f,0xef,sizeof f);memset(g,0xef,sizeof g);f[x][y]=0;for(i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);switch(z){case 1:U(y-x+1);break;case 2:D(y-x+1);break;case 3:L(y-x+1);break;case 4:R(y-x+1);break;}}for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++)ans=max(ans,f[i][j]);cout<<ans<<endl;}