hdu -4284 Travel(状态压缩)

来源：互联网发布：bp神经网络算法推导编辑：程序博客网时间：2024/05/16 13:38

题意：小P去旅游，给你n个城市，m条路以及m条路的花费，还有一些特定的城市，这些城市必须经过，并且到达这一城市还要先拿到证，在工作去挣钱；

问你是否能通过所有的特定城市。

题解：状态方程：dp[i|(1<<k)][k] = max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j] - d[num[k]][num[j]] - D[k]+C[k]);

表示到达第k个城市的的状态的最多的钱

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int M = 1<<16;#define INF 2122219134int dp[M+2][20];int d[105][105];int num[20],C[20],D[20];int n;void Floyd(){    for(int k = 1;k <= n;k++)        for(int i = 1;i <= n;i++)            for(int j = 1;j <= n;j++)                if (d[i][k] < INF && d[k][j] < INF && d[i][j] > d[i][k]+d[k][j])                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];}int main(){    int t,u,v,w;    int m,money,H;    cin >> t;    while(t--){        cin >> n >> m >> money;        memset(d,126,sizeof(d));//        cout << d[0][0] << endl;        for(int i = 1;i <= n;i++) d[i][i] = 0;        for(int i = 0;i < m;i++){            cin >> u >> v >> w;            d[u][v] = d[v][u] = min(d[u][v],w);        }        Floyd();        cin >> H;        memset(dp,-1,sizeof(dp));        for(int i = 0;i < H;i++){            cin >> num[i] >> C[i] >> D[i];            if(money > d[num[i]][1] + D[i])                dp[1<<i][i] = max(dp[1<<i][i],money - d[num[i]][1] - D[i] + C[i]);        }        int cnt = (1<<H) - 1;        for(int i = 0;i < cnt;i++){            for(int j = 0;j < H;j++){                if(!(i&(1<<j))) continue;                for(int k = 0;k < H;k++){                    if(i&(1<<k)) continue;                    if(dp[i][j] >= d[num[j]][num[k]] + D[k])                        dp[i|(1<<k)][k] = max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j] - d[num[j]][num[k]] - D[k] + C[k]);                }            }        }        int flag = 0;        for(int i = 0;i < H;i++){            if(dp[cnt][i] - d[num[i]][1] >= 0){                flag = 1;break;            }        }        if(flag) cout << "YES" << endl;        else cout << "NO" << endl;    }}

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