数据结构基础知识(1)(2)

文章转自“紫羽风的博客”

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数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

      数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括两个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构。逻辑结构包括：集合、线性结构、树形结构、图形结构。存储结构是指数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式，包括：顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构。

线性表

      线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

       线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。一般地，一个线性表可以表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1是开始结点，kn是终端结点。

在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串、数组等特殊线性表的形式来使用的。下面就简单的介绍一下。

数组（Array）

     在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在C语言中， 数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。

栈（Stack）

      栈是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

队列（Queue）

      一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列是按照“先进先出”或“后进后出”的原则组织数据的。队列中没有元素时，称为空队列。

      其中，队列中还有一种特殊的形式，那就是循环队列。计算机中为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。队列的操作特点是“先进先出”。循环队列主要是头指针、尾指针的使用，而且要掌握队列空与满的判定条件以及出队列、入队列操作的实现。

      从存储结构上划分，线性结构又可分为顺序表和链表。下面简单的介绍一下：

顺序表

      顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。

      元素在内存中是以顺序存储的，内存的区域是一个连续的区块。

链表

       链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。 相比于线性表顺序结构，链表比较方便插入和删除操作。

       链表中是离散的、单独的空间，通过逻辑上的指针联系起来，形成一个整体。

未完待续。。

内容接自《数据结构基础知识(1)》。。。

链表的分类

单链表

      单链表是一种链式存取的结构，为找第 i 个数据元素，必须先找到第 i-1 个数据元素。图中阴影区域表示数据域，空白区表示指针域。而且最后一个指针域为空。

循环链表

      循环链表是另一种形式的链式存贮结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。循环链表又分为单循环链表和多重链的循环链表。

双链表

       双链表也称为双向链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。双链表的灵活度要比单链表好一些，但开支要大一些（存在两个指针）。

顺序表与链表的比较

       顺序表存储位置是相邻连续的，可以随即访问的一种数据结构，一个顺序表在使用前必须指定起长度，一旦分配内存，则在使用中不可以动态的更改。他的优点是访问数据是比较方便，可以随即的访问表中的任何一个数据。

       链表是通过指针来描述元素关系的一种数据结构，他可以是物理地址不连续的物理空间。不能随即访问链表元素，必须从表头开始，一步一步搜索元素。它的优点是：对于数组，可以动态的改变数据的长度，分配物理空间。

       在使用中：如果一个数组在使用中，查询比较多，而插入，删除数据比较少，数组的长度不变时，选顺序表比较合理。如果插入，删除，长度不定的数组，可以选链表。

树(Tree)

树是包含n（n>0）个结点的有穷集合K，且在K中定义了一个关系N，N满足 以下条件：

（1）有且仅有一个结点 K0，他对于关系N来说没有前驱，称K0为树的根结点。简称为根（root）。

（2）除K0外，K中的每个结点，对于关系N来说有且仅有一个前驱。

（3）K中各结点，对关系N来说可以有m个后继（m>=0）。

树具有以下特点：

（1）    每个节点有零个或多个子节点。

（2）    每个子节点只有一个父节点。

（3）    没有父节点的节点称为根节点。

关于树的一些术语
        节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；

        叶节点或终端节点：度为零的节点称为叶节点；

        非终端节点或分支节点：度不为零的节点；

        双亲节点或父节点：若一个结点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；

        孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；

        兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；

        树的高度或深度：定义一棵树的根结点层次为1，其他节点的层次是其父结点层次加1。一棵树中所有结点的层次的最大值称为这棵树的深度。节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；

        树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；

        节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；

        子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。

        森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

树的遍历

       树的遍历分为：前序遍历、后序遍历、层次遍历。前序遍历的遍历顺序是先访问根结点，再访问叶子结点；后序遍历的遍历顺序是先访问叶子结点，再访问根结点；而层次遍历则是按层次进行遍历。

二叉树

         二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树又分为满二叉树、完全二叉树、非完全二叉树等。

图(Graph)

       图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，为了与树形结构加以区别，在图结构中常常将结点称为顶点，边是顶点的有序偶对，若两个顶点之间存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。其中，图分为无向图和有向图。

图的遍历

        图的遍历分为深度优先遍历和广度优先遍历。深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为：从图中某个顶点v出发，访问该顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。

       广度优先遍历方法描述为：从图中某个顶点v出发，在访问该顶点v之后，依次访问v的所有未被访问过的邻接点，然后再访问每个邻接点的邻接点，且访问顺序应保持先被访问的顶点其邻接点也优先被访问，直到图中的所有顶点都被访问为止。