大规模数据处理Bloom Filter C++代码实现

Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例 

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。 

二. Bloom Filter的算法 

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程 

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程 

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程 

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择 

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择 

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考(http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html)。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码 

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1. class BloomFilter  
2. {  
3. public:  
4.     BloomFilter(const char *name, uint32_t valueCount)  
5.     {  
6.         AbortAssert(name != NULL);  
7.   
8.         uint32_t bitCount = 20*valueCount;  
9.         m_MemSize = m_HeadSize + (bitCount/32)*4 + 4;  
10.         m_MemAddr = (uint8_t*)MemFile::Realloc(name, m_MemSize);  
11.         AbortAssert(m_MemAddr != NULL);  
12.   
13.         m_HeadAddr = (FilterHead *)m_MemAddr;  
14.         m_FilterAddr = m_MemAddr + m_HeadSize;  
15.   
16.         m_HeadAddr->m_ValueCount = valueCount;  
17.         m_HeadAddr->m_BitCount = bitCount;  
18.         strncpy(m_HeadAddr->m_FilterName, name, sizeof(m_HeadAddr->m_FilterName));  
19.     }  
20.       
21.     virtual ~BloomFilter()  
22.     {  
23.         MemFile::Release(m_MemAddr, m_MemSize);  
24.     }  
25.       
26.     bool Add(const void *value, size_t size)  
27.     {  
28.         for(uint32_t i = 0; i < m_SeedCount; ++i)   
29.         {  
30.             uint64_t key = HashKey(value, size, i);  
31.             uint32_t key1 = (key >> 32) & 0xffffffff;  
32.             uint32_t key2 = key & 0xffffffff;  
33.             SetBit(key1 % m_HeadAddr->m_BitCount);  
34.             SetBit(key2 % m_HeadAddr->m_BitCount);  
35.         }  
36.       
37.         ++(m_HeadAddr->m_AddCount);  
38.       
39.         return true;  
40.     }  
41.   
42.     bool Exist(const void *value, size_t size)  
43.     {  
44.         for(uint32_t i = 0; i < m_SeedCount; ++i)   
45.         {  
46.             uint64_t key = HashKey(value, size, i);  
47.             uint32_t key1 = (key >> 32) & 0xffffffff;  
48.             uint32_t key2 = key & 0xffffffff;  
49.       
50.             if(0 == GetBit(key1 % m_HeadAddr->m_BitCount)) return false;  
51.       
52.             if(0 == GetBit(key2 % m_HeadAddr->m_BitCount)) return false;  
53.         }  
54.       
55.         return true;  
56.     }  
57.   
58.     uint32_t Count()  
59.     {  
60.         return m_HeadAddr->m_AddCount;  
61.     }  
62.   
63. private:  
64.     static const uint32_t m_SeedCount = 6;  
65.     static const uint32_t m_HeadSize = 1024;  
66.     struct FilterHead  
67.     {  
68.         uint32_t m_ValueCount;  
69.         uint32_t m_BitCount;  
70.         uint32_t m_AddCount;  
71.         char     m_FilterName[256];  
72.     };  
73.   
74.     uint32_t    m_MemSize;  
75.     uint8_t    *m_MemAddr;  
76.     FilterHead *m_HeadAddr;  
77.     uint8_t    *m_FilterAddr;  
78.   
79.     uint64_t HashKey(const void *value, size_t size, uint32_t index)  
80.     {  
81.         uint64_t hashSeed[m_SeedCount] = {7, 11, 13, 19, 31, 37};  
82.           
83.         const uint8_t *tmp = (const uint8_t *)value;  
84.         uint64_t key = 0;  
85.         for(size_t i = 0; i < size; ++i)  
86.         {  
87.             key = key * hashSeed[index] + tmp[i];  
88.         }  
89.       
90.         return key;  
91.     }  
92.   
93.     void SetBit(uint32_t n)  
94.     {  
95.         m_FilterAddr[n/8] |= (1 << (n%8));  
96.     }  
97.   
98.     int GetBit(uint32_t n)  
99.     {  
100.         return (m_FilterAddr[n/8] & (1<<(n%8)));  
101.     }  
102.   
103.     void Clear()  
104.     {  
105.         m_HeadAddr->m_AddCount = 0;  
106.         memset(m_FilterAddr, 0, m_HeadAddr->m_BitCount / 32 * 4);  
107.     }  
108.   
109.     DISABLE_COPY_AND_ASSIGN(BloomFilter);  
110. };  

 

注：前面理论介绍部分转载自http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html