加法原理乘法原理

1.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出      种不同颜色搭配的“IMO”.
 
    2.H市的电话号码有七个数字,其中第一个数字不为0,也不为1.这个城市、数字不重复的电话号码共有       个.
 
    3.电影院有六个门,其中A、B、C、D门只供退场时作出口,甲、乙门作为入口也作为出口.共有      种不同的进出路线.
 
 4.将3封信投到4个邮筒中,一个邮筒最多投一封信,有     种不同的投法.
 
    5.两人见面要握一次手,照这样的规定,五人见面共握     次手.
 
    6.有四张卡片,上面分别写有0,1,2,4四个数字,从中任意抽出三张卡片组成三位数.这些卡片共可组成     个不同的三位数.
 
    7.用1,2,3这三个数字可以组成多少个不同的三位数.如果按从小到大的顺序排列,213是第     个数.
 
    8.一排房有四个房间,在四个房间中住着甲、乙、丙三人,规定每个房间只许住一人,并且只允许两个人住的房间挨在一起.第三个人的房间必须和前两个人隔开,有      种住法.
 
二、解答题
9.在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手多少次?
 
10.20名运动员进行乒乓球球比赛,每两名运动员都要比赛一场,每场比赛3局2胜,全部比赛结束后,所有各局比赛最高得分为25:23,那么,至少有多少局的比分是相同的?
12.有一种用六位数表示日期的方法,如:890817表示的是1989年8月17日,也就是从左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位数表示日.如果用这种方法表示1991年的日期,那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?
一、填空题
    1.书架上有6本不同的画报、10本不同科技书,请你每次从书架上任取一本画报、一本科技书,共有     种不同的取法.
 
    2.七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有    种.
 
    3.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成      个没有重复数字的三位数.
 
    4.有一个面积为693平方米的长方形,其周长最多可有      种不同的数值.
 
    5.两个点可以连成一条线段,3个点可以连成三条线段,4个点可以连成六条线段,5个点可以连成几条线段?6个点可以连成      条线段.
 
    6.学雷锋小组的一次集会,参加会的人每两人握手一次,共握手36次,这个小组共有      人.
 
    7.用9枚钉子组成 方阵,用橡皮筋勾在3枚钉子上,组成一个三角形,共可组成      个三角形.
 
    8.有5人参加的学雷锋小队上街宣传交通规则,站成一排,其中2名队长不排在一起,一共有      种排法.
 
   
 


二、解答题
 9、一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数”.例如1331, 7, 202都是回文数.而220则不是回文数.问1到6位的回文数一共有多少个?
一、填空题 
1.从1写到100,一共用了     个“5”这个数字.
2.从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是     .
3.用一个5分币、四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有     种付币方式.
4.用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数(在一个数里,每个数字只用1次),其中是3的倍数的自然数共有    
个.
5.在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有     种.
6.从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有     个.
7.至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有     个.
8.在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有     种不同的取法.
9.小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照.如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩     张.
10.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目.如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有    
种.
   
二、填空题
11.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠、亚军.整个比赛(包括淘汰赛和循环赛)共要进行多少场?
12.用 1 9 9 5 四个数字卡片,可以组成多少个不同的四位数?(其中 9 可以倒过来当6用).
13.数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
 
一、填空题
1.有3个工厂共订300份辽宁日报,每个工厂最少订99份,最多订101份.一共有     种不同的订法.
2.数字和是4的三位数有     个.
3.有许多1分、2分、5分的硬币,要从这些硬币中取出0.10元,有     种取法.
4.用1 9 9 5 四个数字卡片,可以组成     个不同的四位数.
5.从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有     种选法.
6.从1~9这九个数中,每次取2个数,这两个数的和必须大于10,能有
     种取法.
7.从2、3、5、7、9五个数字中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数共有     个.
8.用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成     个能被9整除而又没有重复数字的四位数.
9.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可能围成     个不同的三角形.
二、解答题
10.小明为了练习加法,做了分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数的卡片放在右边的抽屉里,又做了同样的十张放在左边的抽屉里,然后每次从两个抽屉各取一张卡片做加法,这样一共可以组成多少个不同的算式,其中和为偶数的情况有几种?(1+2和2+1算作同一种算式)
 
11.在1001,1002,…2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位.
 
1.有3个工厂共订300份辽宁日报,每个工厂最少订99份,最多订101份.一共有     种不同的订法.
2.数字和是4的三位数有     个.
3.有许多1分、2分、5分的硬币,要从这些硬币中取出0.10元,有     种取法.
4.用1 9 9 5 四个数字卡片,可以组成     个不同的四位数.
5.从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有     种选法.
6.从1~9这九个数中,每次取2个数,这两个数的和必须大于10,能有
     种取法.
7.从2、3、5、7、9五个数字中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数共有     个.
8.用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成     个能被9整除而又没有重复数字的四位数.
9.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可能围成     个不同的三角形.
1.从1写到100,一共用了     个“5”这个数字.
2.从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是     .
3.用一个5分币、四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有     种付币方式.
4.用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数(在一个数里,每个数字只用1次),其中是3的倍数的自然数共有    
个.
5.在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有     种.
6.从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有     个.
7.至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有     个.
8.在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有     种不同的取法.
9.小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照.如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩     张.
10.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目.如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有    
种.
11.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠、亚军.整个比赛(包括淘汰赛和循环赛)共要进行多少场?
1．书架上有4种不同的科技书，5本不同的故事书，3本不同的连环画，如果从中任取一本，那么共有多少种取法？
2．一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次才能配好全部的钥匙和锁？
3．将1、2、3、4、5这五个数字从大到小排成一行，在这五个数中任意插入加号，可以得到多少个不同的和？（要求最少加一个加号）
4．在自然数中，用两位数做被乘数，一位数做乘数，共能组成多少个不同的乘法算式？
5．把7本不同的书借给5个学生，每人一本，有多少种不同的借法？
6．把1～100这100个自然数写在100张卡片上，从中任取2张，其和为奇数的取法有多少种？
7．在1～1000这1000个自然数中，0一共出现过多少次？
1．北京、上海、广州、西安四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？
2．书架上有8本不同的画板和10本不同的书，每次只能从书架上任意取一本画报和一本书，共有多少种不同取法？
3．用数字1、2、3、4可以组成多少个不同的三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数？
4．用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成多少个没重复数字的三位偶数？
5．从1—300的自然数中，不含数字“5”的自然数有多少个？
6．从2、3、4、5、6、10、11、12这8个数中，取出两个数作成一个最简真分数，有多少种取法？
7．有一本书，编有1到150页，在这本书中数字“3”共出现了多少个？
8．从全班42名同学中，选派五名同学参加数学竞赛，如果正副班长必须在内。问一共有多少种选派方法。
9．有五种颜色的小旗任意取出三面排成一行表示各种信号，问共可以表示多少种不同的信号？
10．甲乙丙丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一位置上，乙不排在第二位置上，丙不排在第三位置上，丁不排在第四位置上，共有多少种排法？
11．班委会5人分工担任班长、学习委员、体育委员、生活委员和文误委员五种职务，如甲不担任班长，乙不担任文娱委员，有多少种不同的分工方法？
1．把数、理、化、语、英5本参考书，排成一行放在书架上．
　　(1)化学不放在第1位，共有多少种不同排法？
　　(2)语文与数学必须相邻，共有多少种不同排法？
　　(3)物理与化学不得相邻，共有多少种不同排法？
　　(4)文科书与理科书交叉排放，共有多少种不同排法？
　　2．在一个圆周上有10个点，把它们两两相连，问共有多少条不同的线段？
　　3．用1，2，3，4，5，6，7这七个数，
　　(1)可以组成多少个数字不重复的五位奇数？
　　(2)可以组成多少个数字不重复的五位奇数，但1不在百位上？
　　4．从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个数组成一个三位数，问共可得到多少个不同的三位数？
　　5．由1，2，3，4，5，6这六个数字能组成多少个大于34500的五位数？
　　6．今有一角币一张，两角币一张，伍角币一张，一元币四张，伍元币两张，用这些纸币任意付款，可以付出不同数额的款子共有多少种？
　　7．将三封信投到5个邮筒中的某几个中去，有多少种不同的投法？
　　8．从字母a，a，a，b，c，d，e中任选3个排成一行，共有多少种不同的排法？
1、4位同学和2位老师排成一排照相，规定老师站在两边有多少种排法？
2、小明有8个一分硬币、一个5分硬币、4个两分硬币，要取8分钱，有几种取法？？
1、用0、1、5、6这四个数字,可以组成多少个不同的四位数，从小到大排列，1650是第几个？
2、平面上有五个点，其中任意三点均不在同一直线上，连续两点可画出一条直线，问一共可画出多少直线？
3、从0、1、2、3、4、5这6个数字中，每次取出4个数字，可以组成多少个没有重复的四位数？多少个没有重复数字的四位偶数？
4、从10个点任选两点涂成红色，共有多少种不同色涂法？
1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？
　　　2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？
　　　3、上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？
　　　4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。
　　　　5、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。
　　6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元，共有多少种不同的凑法？
　1．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个
　　①三位数？　
　　②三位偶数？
　　③没有重复数字的三位偶数？
　　④百位为8的没有重复数字的三位数？
　　⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？
　　2．某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9中的任何一个，并且不同位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？
　　1．在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？
　　2．在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？
　　3．十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
　　2.七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？
　　①七个人排成一排；
　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头；
　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头；
　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.
　　3.有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？并请研究是否可组成最小币值1分与最大币值（总和）之间的所有可能的币值.
从甲地到乙地有有2条路可走，从乙地到
丙地有3条路可走，试问从甲地经乙地到丙地有多种方法？


2、          小冬到新华书店买书，他喜欢的数学书有
5种，科幻小说有3种，歌曲集有2种，数学书，科幻小说、歌曲集他各买一本有多少种不同的选法？
5、          书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书，
问：（1）从中任取一种书有多少种不同的取法？
（2）数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？
6、          王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高，跳远，100米跑，和垒球四项中的一项比赛，问报名的结果会出现多少种不同的情形？
7、          王芳有四件上衣，三条裤子，两双鞋子，她能有多少天穿戴不同的衣服？
8、          某市的电话号码是七位数，首位不能是0，其余各位上可以是0-9中的任何一个数，并且数字可以重复，这个城市最多可以容纳多少部电话机？
9、          某校六年级学生毕业时，有30名学生互相赠送各自的照片一张，留作纪念，请你统计一下全班共要送出多少张照片？
10、      两个同学进行围棋比赛，双方各出5名男队员和3名女队员，
（1） 每一方的一名队员都要和另一方的每一名队员进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
（2） 若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都比赛一场，而男队员和女队员不进行比赛，一共要比赛多少场？
11、      分别用4种颜色中的一种对图中的五部分进行染色，要求相邻的区域不染同一种颜色，问有多少种不同的染色方法？
1.张东参加由18个人出席的联欢会，他与这些人一一握手，张东一共握了几次手？
　　2.从甲地到乙地，每天有2班轮船，4班火车，6班汽车，那么这一天中乘坐这些交通工具，从甲地到乙地共有多少种走法？
　　3.从甲地到乙地有4条不同的路，从乙地到丙地有6条不同的路。那么从甲地经乙地到丙地共有多少不同的路？
　5.用1、2两个数字可以组成多少个不同的三位数？（试用树形图来表示）
　　6.在自然数中，用两位数作被减数，一位数作减数，共能组成多少个不同的减法算式？
　　7.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。
　　（l）从中任取一本，有多少种不同取法？
　　（2）从中任取一本数学书与语文书，有多少种不同取法？
9.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次就能配好全部的钥匙和锁？
　　10.用一张10元、一张5元、一张2元、一张1元，可组成多少种不同的币值？
　　11.上海电话号码有7个数码，其中第一个数字不为0，而且数字不重复，这样的电话号码共有多少个？
　　12.圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，一共可以画多少个四边形？
　7.题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张小试卷，问该题库共可组成这样的小试卷多少张？
　　8.小张和小王共有书不超过20本，试问他们各自有书本的本数有多少种不同情况？
　　9.在一个圆周上有十个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的（1）线段，（2）三角形，（3）四边形？
　　10.用0、1、2、3四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
　　11.用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出几种不同重量的物体？如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体？
　　12.把全部三位正整数同时印刷出来，“0”这个铅字需要多少个？
　　13.有A，B，C，D，E5人，任选2人组成互助学习小组，共有几种组成方法？
　　14.下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交叉点上，但不能在同一条线上。问：共有多少种不同的放法？
　4.（1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？
　　5.试问540的约数有几个？
　　6.有一楼梯共有10级，如规定每次只能跨上一级或二级，要登上第10级，共有多少种不同走法？
　　7.包括小明、小华在内的21名小学生进行数学集训，准备从这21名学生中选一个由6个人组成的代表队参加数学比赛。
　　（1）小明、小华都是代表队员，共有多少种选法？
　　（2）小明、小华都不是代表队员，共有多少种选法？
　　（3）小明、小华至少有一个是代表队员，共有多少种选法？
　　8.有10个外型相同的排球，其中正品6只，次品4只，从中任取3只，问3只中至多有2只次品的取法有多少种。
1.某小组有8名男生，6名女生，要从中选出一名组长，不同的选法共有(    )
A.48(种)         B.24(种)          C.14(种)          D.12(种)
2.5本不同的中文书，4本不同的数字书，每种各取一本，不同的取法有(    )
A.3(种)          B.12(种)          C.20(种)          D.不同于以上答案
3.由甲地到乙地有a种走法，由乙地到丙地有b种走法，而由甲地直达丙地有c种走法，则由甲地到丙地所有不同走法是(    )
A.a+b+c         B.ab+c            C.abc               D.ac+b
4.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角 坐标系中第一、二象限不同点的个数有(    )
A.18            B.10              C.16                D.14
5.设集合A＝{a1,a2,…an},B＝{b1,b2,…bm}则从集合A到集合B的不同映射有(    )
A.mn个           B.nm个            C.m×n个          D.m+n个
6.将三本不同的书分给四个人，最多的分法为(    )
A.34             B.43              C.3×4个           D.3+4
7.设m∈N*，且m＜45，则(45-m)(46-m)(47-m)……(60-m)，用排列数符号表示为(    )
A.A60-m15       B.A60-m16        C.A60-m45-m       D.A45-m16
8.下列等式成立的是(    )
A.(n+2)(n+1)!＝(n-m+1)Am+2m+1             B.(n+2)(n+1)!＝(n-m)!An+2m-2
C.An+2m-1＝                D.(n+1)n!＝(n-m)!An+1m+1
9.已知直线Ax+By+C＝0的斜率小于0，若A、B、C从-5，-3，-1，0，2，4，7，9这8个数中选取出不同的3个数，则能确定不同的直线条数是(    )
A.72    B.108   C.126   D.252
10.18人站成前后三排照相，每排6人，那么共有不同的排法(    )
A.A186A126种  B.A1818种   C. 种  D.A186A126A66A33种
11.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是(    )
A.300   B.204   C.180   D.156
12.由1、2、3、5四个数组成的无重复数字的四位数中，能被5整除的有(    )个
A.6    B.12    C.18    D.24
13.4辆汽车从停车场分班开出，其中甲车必须在乙车之前开始，则发车方案种数为(    )
A.24    B.12    C.18    D.6
14.6个停车位置，有3辆汽车需要停放，需要使3个空位连在一起，则停放方法数为(    )
A.A44    B.A63   C.A64   D.A33
15.书架上有5本不同的数学书和3本不同的语文书，如果将它们排成一排，语文书不连排在一起的不同排法有(    )
A.14400种  B.7200种  C.2400种  D.1200种
16.7名学生排成一排，其中甲不在排头,乙、丙2人排在一起，不同排法有        种.
17.解方程：2An3＝3An+22+6An1
 
 
 
18.某中学高一年级数学兴趣小组有6名男生，4名女生，高二年级数学兴趣小组有4名男生， 3名女生，高三年级数学兴趣小组有5名男生，5名女生.
 (1)若从两个年级中各选一名学生代表学校参加市数学竞赛，有多少种不同选法?
 
(2)若从每个年级中各选出一名男生一名女生，有多少种不同选法?
 
(3)若从三个年级中选出一名男生一名女生，且男女生不同年级，有多少种不同选法?
 
19.7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法?
(1)甲、乙必须排在一起；
(2)甲不在排头，乙不在排尾；
(3)甲、乙互不相邻；
(4)甲、乙之间须隔一人.
 
 


20.从数字0，1，3，5，7中取出不同的3个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c＝0?其中有实根的方程有多少个?
(48)(18)
 
(附加题).由1、4、5和x四个不同数字组成的数字不重复的所有四位数的数字之和为288，则数字x的值为多少?
　1 如右图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路，从丁地到丙地也有3条路。问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
 
　　2 在下列各图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫最多各有几种不同走法？
 
　　3 题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问：由该题库共可组成多少种不同的试卷？
　　4 在下面一排数字中间的任意两个位置写上两个“＋”号，可以得到三个自然数相加的加法算式，所有可以这样得到的不同的加法算式共有多少个？
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　5 一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数。例如，532吃掉311，123吃掉123。但726与267相互都不被吃掉。问：能吃掉678的三位数共有多少个？
　　6 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？
　　7 用数码 0～ 7可以组成多少个小于1000的自然数（数码可以重复使用）？
　　8 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？
　　9 在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共能组成多少个不同的减法算式？
　　10 书架上有8本不同的画报和10本不同的书，每次只能从书架上任意取一本画报和一本书，共有多少种不同的取法？
　　11 甲、乙二人准备在一个6×6的方格纸（右图）上各放一枚棋子在方格中，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种放法？
 
　　12 在左下图所示的方格纸中放黑棋子和白棋子各一枚，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种放法？
 
　　13 将4个棋子摆放到右上图的方格中，要求每一行、每一列最多摆一个棋子，共有多少种不同的摆法？
　　14 某短跑队有9名运动员，其中2人起跑技术好，另外有3人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好。现在要从中选4人组队参加 4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有多少种组队方式？（注： 4×100米接力赛中，第一棒起跑，第二棒跑直道，第三棒跑弯道，第四棒冲刺。）
　　15 用四种颜色对下列各图的A，B，C，D，E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染色方法？
 
　　16 已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？
　　17 在所有的四位数中，前两位的数字之和与后两位的数字之和都等于6的共有多少个？
　　18 在三位数中，至少出现一个6的偶数有多少个？
　　19 有三组数：（1）1，2，3；（2）0.5，1.5，2.5，3.5； （3）4，5，6。如果从每组数中各取出一个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的总和是多少？
　　20 将 1332， 332， 32， 2这四个数的 10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的数的最小数码。共有多少种不同的划法？
　　21 有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止。共有多少种不同的吃法？
1.张东参加由18个人出席的联欢会，他与这些人一一握手，张东一共握了几次手？
　　2.从甲地到乙地，每天有2班轮船，4班火车，6班汽车，那么这一天中乘坐这些交通工具，从甲地到乙地共有多少种走法？
　　3.从甲地到乙地有4条不同的路，从乙地到丙地有6条不同的路。那么从甲地经乙地到丙地共有多少不同的路？
　　4.如图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法？
 
　　5.用1、2两个数字可以组成多少个不同的三位数？（试用树形图来表示）
　　6.在自然数中，用两位数作被减数，一位数作减数，共能组成多少个不同的减法算式？
　　7.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。
　　（l）从中任取一本，有多少种不同取法？
　　（2）从中任取一本数学书与语文书，有多少种不同取法？
　　
　　9.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次就能配好全部的钥匙和锁？
　　10.用一张10元、一张5元、一张2元、一张1元，可组成多少种不同的币值？
　　11.上海电话号码有7个数码，其中第一个数字不为0，而且数字不重复，这样的电话号码共有多少个？
　　12.圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，一共可以画多少个四边形？
1.某罪犯要从甲地途经乙地和丙地逃到丁地，现在知道从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有2条路可以走，从丙地到丁地有4条路可以走．问，罪犯共有多少种逃走的方法？
2.王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？
3.由数字0、1、2、3组成三位数，问：
　　①可组成多少个不相等的三位数？
　　②可组成多少个没有重复数字的三位数？
4.由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
5.现有一角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张，如果从中至少取一张，至多取9张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？