字典树简单知识及类实现

什么是trie树？

◇ trie树是一种用于快速检索的多叉树结构。

◇ 和二叉查找树不同，在trie树中，每个结点上并非存储一个元素。

◇ trie树把要查找的关键词看作一个字符序列。并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构。

◇在trie树上进行检索类似于查阅英语词典。

一棵m度的trie树或者为空，或者由m棵m度的trie树构成。

例如，电子英文词典，为了方便用户快速检索英语单词，可以建立一棵trie树。例如词典由下面的单词构成：a、b、c、aa、ab、ac、ba、ca、aba、abc、baa、bab、bac、cab、abba、baba、caba、abaca、caaba

在trie树上进行查找

例如在上面的trie树中查找单词 aba
(1)在trie树上进行检索总是始于根结点。
(2)取得要查找关键词的第一个字母（例如 a ），并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索。
(3)在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母（例如 b），并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) ...
(5)在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

有关Trie树：

在trie树中查找一个关键字的时间和树中包含的结点数无关，而取决于组成关键字的字符数。而二叉查找树的查找时间和树中的结点数有关O(log2n)。

如果要查找的关键字可以分解成字符序列且不是很长，利用trie树查找速度优于二叉查找树。如：
若关键字长度最大是5，则利用trie树，利用5次比较可以从265＝11881376个可能的关键字中检索出指定的关键字。而利用二叉查找树至少要进行log2265=23.5次比较。

Trie的类实现及解析：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#define MAXN 10010#define RST(N)memset(N, 0, sizeof(N))using namespace std;const int char_num = 26;class Trie {public:    Trie();    int trie_search(const char* word, char* entry) const;    int insert(const char* word, char* entry);    int remove(const char* word, char* entry);protected:    struct Trie_node {        char *data;        Trie_node *branch[char_num];  //指向各個子樹的指針        Trie_node();    };    Trie_node *root;};Trie::Trie() : root(NULL) {};Trie::Trie_node::Trie_node(){    data = NULL;    for(int i=0; i<char_num; i++) branch[i]=NULL;}int Trie::trie_search(const char *word, char *entry) const  //检索{    int position = 0;    char char_code;    Trie_node *location = root;    while(location != NULL && *word != 0) {        if(*word>='a' && *word<='z') char_code = *word-'a';        else if(*word>='A' && *word<='Z') char_code = *word-'A';        else return 0;    //不合法單詞        location = location->branch[char_code];        position++, word++;    }    if(location != NULL && location->data != NULL) {        strcpy(entry, location->data);        return 1;    }    return 0;}int Trie::insert(const char *word, char *entry)   //插入{    int result = 1, position = 0;    if(root == NULL) root = new Trie_node;    char char_code;    Trie_node *location = root;    while(location != NULL && *word != 0) {        if(*word>='a' && *word<='z') char_code = *word-'a';        else if(*word>='A' && *word<='Z') char_code = *word-'A';        else return 0;   //不合法單詞        if(location->branch[char_code] == NULL)            location->branch[char_code] = new Trie_node;        location = location->branch[char_code];        position++, word++;    }    if(location->data != NULL) result = 0;    else {        location->data = new char(strlen(entry)+1);        strcpy(location->data, entry);    }    return result;}int main(){    Trie t;    char entry[100];    t.insert("a", "DET");           t.insert("abacus","NOUN");    t.insert("abalone","NOUN");     t.insert("abandon","VERB");    t.insert("abandoned","ADJ");    t.insert("abashed","ADJ");    t.insert("abate","VERB");       t.insert("this", "PRON");    if (t.trie_search("this", entry))        cout<<"'this' was found. pos: "<<entry<<endl;    if (t.trie_search("abate", entry))        cout<<"'abate' is found. pos: "<<entry<<endl;    if (t.trie_search("baby", entry))        cout<<"'baby' is found. pos: "<<entry<<endl;    else        cout<<"'baby' does not exist at all!"<<endl;    return 0;}