1907 John

来源：互联网发布：内网演示软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:36

题意：

在一个盒子里面有不同颜色的糖果，John和Brother轮流在里面取糖果吃，每次都是John先取。

每次只能取同一种颜色的若干个糖果，不能不取，最后取走糖果的人输。

输出赢家。

思路：

这是一道裸的尼姆博弈，把同一种颜色的看成一堆，就直接套定理的结果就可以了。

如果有不知到尼姆博弈的可以看一下这篇文章

http://www.wutianqi.com/?p=1081

写的不错。

S为利己态，T为利他态。（这个利就是让谁取最后一个）

S0代表超过1的堆数有0个的利己态，S1代表有一个，S2代表有两个或两个以上。T0、T2同理。

必胜态：S2、S1、T0

必输态：T2、S0

Code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<bitset>#include<set>#include<map>#include<cctype>#include<vector>#define TEST#define LL long long#define Mt(f, x) memset(f, x, sizeof(f));#define xep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)#define rep(i, s, e) for(int i = (s); i <= (e); ++i)#define dep(i, s, e) for(int i = (s); i >= (e); --i)#ifdef TEST    #define See(a) cout << #a << " = " << a << endl;    #define See2(a, b) cout << #a << " = " << a << ' ' << #b << " = " << b << endl;    #define debug(a, s, e){ rep(_i, s, e) {cout << a[_i] << ' '; }cout << endl;}    #define debug2(a, s, e, ss, ee) rep(i_, s, e) {debug(a[i_], ss, ee);}#else    #define See(a) {}    #define See2(a, b) {}    #define debug(a, s, e) {}    #define debug2(a, s, e, ss, ee) {}#endifconst int MAX = 2e9;const int MIN = -2e9;const int PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-8;using namespace std;const int N = 55;int a[N];int nimm(int n)//求状态是T还是S{    int ret = a[0];    for(int i = 1; i < n; ++i)    {        ret ^= a[i];    }    return ret;}int main(){    int T;    cin >> T;    while(T--)    {        int n;        scanf("%d", &n);        int tem = 0, state;        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            if(a[i] != 1)            {                ++tem;            }        }        state = nimm(n);        bool win;        if(state)        {            if(tem == 0)            {                win = false;            }            else            {                win = true;            }        }        else        {            if(tem == 0)            {                win = true;            }            else            {                win = false;            }        }        printf("%s\n", win ? "John" : "Brother");    }    return 0;}

0 0