poj 1177 线段树+离散化+扫描线 求矩形并的轮廓长

Picture

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题意：求矩形面积并额轮廓长

解法：扫描线+离散化+线段树

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• 做法：等于更新操作前后的tree[1].len差，做法这么巧妙实际我也不知道为什么。差不多的意思就是更新操作的cover变化长度就是新添加的段或者是删除掉的段，再加上最开始和最后的段更新。

  
  

• 两次根据离散去建立线段树进行统计，得到sum=平行y轴的长度+平行于x轴的长度

  
  
• 方法真的很巧妙,线段树博大精深 
  

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[代码]

#include<iostream> 
#include<cstring> 
#include <algorithm> 
#include<cstdlib> 
#include<vector> 
#include<cmath> 
#include<stdlib.h> 
#include<iomanip> 
#include<list> 
#include<deque> 
#include<map> 
#include <stdio.h> 
#include <queue> 
 
#define maxn 50000+5 
 
#define inf 0x3f3f3f3f 
  #define INF 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL 
#define rep(i,n) for(i=0;i<n;i++) 
 #define reP(i,n) for(i=1;i<=n;i++) 
 
#define ull unsigned long long 
 #define ll long long 
#define LL(x) x<<1 
  #define RR(x) x<<1|1 
 
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a)) 
 
using namespace std; 
int n; 
struct Line{//扫描线 
    int ly,ry; 
    int x,y; 
    int flag;//出入操作标志 
}line[maxn]; 
struct indata{//操作两次，所以先将数存入 
    //存入读入数据 
    int ip,x1,y1,x2,y2; 
    indata(int a,int b,int c,int d){ 
        x1=a,y1=b,x2=c,y2=d; 
    } 
    indata(){ 
 
    } 
}dat[maxn]; 
int hash[maxn]; 
struct node{//线段树 
    int l,r,flag; 
    int lv,rv,len; 
    int mid(){ 
        return (l+r)>>1; 
    } 
}tree[maxn*4]; 
void build(int rt,int l,int r) 
{//赋值操作 
    tree[rt].l=l,tree[rt].r=r; 
    tree[rt].lv=hash[l],tree[rt].rv=hash[r]; 
    tree[rt].flag=0,tree[rt].len=0; 
    if(l+1==r)return;//叶子判断 
    int mid=tree[rt].mid(); 
    build(LL(rt),l,mid),build(RR(rt),mid,r); 
} 
void doit(int x)//更新cover 
{ 
    if(tree[x].flag)tree[x].len=tree[x].rv-tree[x].lv;//被覆盖他的段最长 
    else if(tree[x].l+1==tree[x].r)tree[x].len=0;//没有被覆盖并且是叶子 
    else tree[x].len=tree[LL(x)].len+tree[RR(x)].len;//两个孩子的长度 
    return; 
} 
void update(int rt,Line a){//更新操作 
    if(a.ly==tree[rt].lv&&a.ry==tree[rt].rv){ 
        tree[rt].flag+=a.flag; 
        doit(rt);return; 
    } 
    if(a.ry<=tree[LL(rt)].rv)update(LL(rt),a); 
    else if(a.ly>=tree[RR(rt)].lv)update(RR(rt),a); 
    else{ 
        Line temp=a;temp.ry=tree[LL(rt)].rv;update(LL(rt),temp); 
        temp=a;temp.ly=tree[RR(rt)].lv;update(RR(rt),temp); 
    } 
    doit(rt); 
} 
void input() 
{ 
    int i;for(i=1;i<=n;i++){ 
        int x1,y1,x2,y2; 
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); 
        dat[i]=indata(x1,y1,x2,y2); 
    } 
} 
bool cmpy(Line a,Line b) 
{ 
    return a.x<b.x; 
} 
void output(Line a) 
{ 
    cout<<a.ly<<':'<<a.ry<<":"<<a.flag<<endl; 
} 
int main() 
{ 
#ifndef ONLINE_JUDGE 
     freopen("in.txt","r",stdin); 
     //freopen("out.txt","w",stdout); 
#endif 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 
        input(); 
        //先对平行y轴进行操作 
        int i; 
        for(i=1;i<=n;i++){ 
            line[2*i-1].ly=dat[i].y1,line[2*i-1].ry=dat[i].y2; 
            line[2*i-1].x=dat[i].x1,line[2*i-1].flag=1; 
            line[2*i].ly=dat[i].y1,line[2*i].ry=dat[i].y2; 
            line[2*i].x=dat[i].x2,line[2*i].flag=-1; 
            hash[2*i-1]=dat[i].y1,hash[2*i]=dat[i].y2; 
        } 
        int m=2*n; 
        sort(line+1,line+1+m,cmpy),sort(hash+1,hash+m+1); 
        build(1,1,m);update(1,line[1]); 
        ll ans=0; 
        int temp,tt; 
        temp=tree[1].len;ans+=temp; 
        for(i=2;i<=m;i++) 
        { 
            temp=tree[1].len; 
        //    output(line[i]); 
            update(1,line[i]); 
            tt=tree[1].len; 
            ans+=abs(temp-tt); 
        } 
        for(i=1;i<=n;i++){ 
            line[2*i-1].ly=dat[i].x1,line[2*i-1].ry=dat[i].x2; 
            line[2*i-1].x=dat[i].y1,line[2*i-1].flag=1; 
            line[2*i].ly=dat[i].x1,line[2*i].ry=dat[i].x2; 
            line[2*i].x=dat[i].y2,line[2*i].flag=-1; 
            hash[2*i-1]=dat[i].x1,hash[2*i]=dat[i].x2; 
        } 
        sort(line+1,line+1+m,cmpy),sort(hash+1,hash+m+1); 
        build(1,1,m);update(1,line[1]); 
        temp=tree[1].len;ans+=temp; 
        for(i=2;i<=m;i++){ 
            temp=tree[1].len; 
            update(1,line[i]);tt=tree[1].len; 
            ans+=abs(temp-tt); 
        } 
        printf("%I64d\n",ans); 
    } 
    return 0; 
}