杭电 1207

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4.汉诺塔（加一根柱子）


 假设有n个圆盘，三根柱子，a，b，c，需要把n个盘子（上从下往上按照大小顺序摞着）从a柱移动到c柱，再找来了一根一模一样的柱子d，通过这个柱子来更快的把所有的盘子移到第三个柱子上。
参考acm题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207
这道题和之前都有很大的不同，加了一根柱子，意味着有的时候可用3根柱子，有的时候可用4根柱子，当把j个小盘子移动到d盘上时，有四根柱子可用，而当把n-j个盘子从a移动到c时，仅有三根柱子可用。这里我们就要找到j的值，使所有移动的次数和最小。
解决方法：
依然采用分治法。首先把j个盘子移动到d柱子上（通过四个柱子可用的算法），需要B[j]次移动，然后把n-j个盘子移动到c柱子上（通过三个柱子可用的算法），需要A[n-j]次移动，，然后把d中的j个盘子移动到c柱子上，需要B[j]次移动。我们可以用j的大小循环，找到移动次数最小的j。
首先我们先计算移动的次数：
核心公式为：flag=2*B[j]+A[i-j];   //j个盘子移动到第四个柱子，然后把剩下的i-j个在第四个不能用的情况下移到第三个
计算次数的c++实现：


*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,i,j;
double c[65]={0,1,3},b; //   关于数据类型 double好像足够 所以没想太多
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=3;i<=n;i++)
{
b=1000000086; //   百度了下最大的数据 有点小偷懒
for(j=1;j<i;j++) // 这里是关键  判断步骤最短的搬运方法
{
c[i]=c[j]*2+pow(2,i-j)-1;
if(b>c[i])
b=c[i];
}
c[i]=b;        //   记得将最小值输入数组 而不是最后一次运算的值
}
printf("%.0lf\n",c[n]);
}
}