对哈希表的小见——再散列（嵌套）

最近公司要开发一个快速查询和查看的模块，算法的复杂度不能与n值有关，也就是固定的、可预测的区间范围，即是这个搜索不以比较为依据进行。

快速索引，当然便想到哈希表（以前听到哈希表都惧怕，怕的就是冲突的问题），为了完成这个任务，还是只得选择在CSDN上搜索哈希表的相关知识。哈希表，是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构（不了解的可以访问：http://baike.baidu.com/view/329976.htm?fr=aladdin、http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%88%E5%B8%8C%E8%A1%A8）。解决冲突的方法有：开放寻址法、再散列法、链地址法、建立公共缓冲区。以下解决冲突的四种方法：

链地址法：将所有关键字为同义词的记录存储在同一线性链表中。

 

开放寻址法：Hi=(H(key)+di)MOD m i=1,2,...,k(k<=m-1)，其中m为表长，di为增量序列。如果di值可能为1,2,3,...m-1，称线性探测再散列；如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2) 称二次探测再散列；如果di取值可能为伪随机数列，称伪随机探测再散列。例：在长度为11的哈希表中已填有关键字分别为17,60,29的记录，现有第四个记录，其关键字为38，由哈希函数得到地址为5，若用线性探测再散列，如下：

 

再哈希法：当发生冲突时，使用第二个、第三个、哈希函数计算地址，直到无冲突时。

建立公共溢出区：假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量HashTable[0..m-1]为基本表，另外设立存储空间向量OverTable[0..v]用以存储发生冲突的记录。

这里最简单，最常用的应该是链地址法，教程举例都是这样。

 

再说项目，该功能是使用大小为13个字节的数据作为关键字构建哈希表。13个字节，好大的数字2^104 = 1.0141204801825835e+31（^表示幂）呢。采用链地址法？网上也只能搜到这样的实例。这样的话，在解决一次冲突之后使用了链表，当然不合符要求。而且这个解决一次冲突的映射关系也是个非常苦恼的事情。这个想法在头脑里固定了一段时间，想想实际要处理的数据情形——同一时间段重复的数据比较多。那能不能细分？能。

一个字节最大表示的个数是255，将关键字拆分按字节计算，就用这个256数据作为关键字构建哈希表。数据只在0-255之间，那么我的第一个冲突就很好地解决了。哈希表的成员所指向的，如果是另一张子表，子表也0-255之间；只是最后一张表是尾表，里面的表项不是子表，而是数据。这样，由于关键字的长度固定，数据都在最后一层表里。这样构成了一棵很好的哈希树。树结构图如下：

（上图表示的是按5个字节的关键字存储的数据，关键字分别为2 4 9 255 4[0x020409FF04]、2 255 7 69[0x02FF070609]、9 7 8 4 255[0x09070804FF]，0x表示十六进制）

当然这些表是动态建立的，如果数据来得很零散，就会造成哈希表所开僻的空间越大。对于13字节的关键来说，开发的平台上是128GB的内存，表开满了所占内存相当大（2^(13 * 8)、2^104字节，2^74 GB，注：1G=2^30），128GB内存也是海之一粟。所以，该算法只在数据关键字比较集中的时候可用。

 

测试：平台为64位128GB内存的linux系统，开启20GB表缓存[哈希表预先分配空间，未加入哈希树]，关键字递增的方法进行，结果是0.022秒/百万条(0.00144秒/65536条) 插入数据速率，搜索速率更快，因为搜索过程少了分配空间的操作。

还有，在这个问题中，也存在表缓存不够用的情况，加入删除表机制和缓存管理机制最好，删除表机制用于释放哈希树中需要释放的树节点，缓存管理表用来管理每一块标记为释放的表（在释放的空间上连接这些释放管理表，那就没有多余的内存消耗啦）。

该哈希表在C代码实现数据结构如下：

<pre name="code" class="cpp">// 一个字节表示的最大个数#define BIT_EXPRESS_MAXVALUE   (256)// 哈希表数据结构typedef struct s_hashtable{    union     {        // 中间表数据类型        struct <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">s_hashtable *child</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">[BIT_EXPRESS_MAXVALUE];</span>        // 尾表数据类型        unsigned char *data[BIT_EXPRESS_MAXVALUE];    }t;}SHashTree;// 非递归遍历使用的栈结构typedef struct s_stack{    // 入栈的哈希表指针    SHashTree *table;    // 入栈时指定的哈希表成员索引    int index;}SStack;

以上就是最近在工作中得到的关于哈希表的经验。还是一句话：具体情况具体而定，以唯物观点看问题。