poj1741 Tree 点分治

来源：互联网发布：学生空间七天网络查分编辑：程序博客网时间：2024/05/14 09:04

题意：给定一棵 N (1 <= N <= 10000) 个结点的带权树,定义 dist(u, v) 为u, v 两点间的最短路径长度,路径的长度定义为路径上所有边的

权和。再给定一个 K (1 <= K <= 10^9 ) ,如果对于不同的两个结点 a, b ,如果满足 dist (a, b) <=K ,则称 (a, b) 为合法点对。求合法点的

个数。

思路：点分治。详见漆子超的《分治算法在树的路径问题中的应用》，详见代码：

// file name: poj1741.cpp //// author: kereo //// create time:  2014年10月18日 星期六 16时59分24秒 ////***********************************//#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<stack>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=10000+100;const double eps=1e-8;const int inf=0x3fffffff;const int mod=1000000000+7;#define L(x) (x<<1)#define R(x) (x<<1|1)int n,k,edge_cnt,size,root,ans;int head[MAXN],d[MAXN],vis[MAXN],sz[MAXN],dp[MAXN];vector<int>vec;struct Edge{int v,w;int next;}edge[MAXN<<1];void init(){edge_cnt=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v,int w){edge[edge_cnt].v=v;edge[edge_cnt].w=w;edge[edge_cnt].next=head[u];head[u]=edge_cnt++;}void getroot(int u,int fa){dp[u]=0; sz[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(v == fa || vis[v])continue;getroot(v,u);dp[u]=max(dp[u],sz[v]);sz[u]+=sz[v];}dp[u]=max(dp[u],size-dp[u]);if(dp[u]<dp[root])root=u;}void getdepth(int u,int fa){vec.push_back(d[u]);for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(v == fa || vis[v])continue;d[v]=d[u]+edge[i].w;getdepth(v,u);}}int cal(int u,int dis){vec.clear(); d[u]=dis;getdepth(u,0);    int res=0;    sort(vec.begin(),vec.end());    for(int l=0,r=vec.size()-1;l<r;){if(vec[l]+vec[r]<=k){res+=r-l;            l++;        }else   r--;    }return res;}void work(int u){ans+=cal(u,0);vis[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(vis[v])continue;ans-=cal(v,edge[i].w);root=0;getroot(v,0); size=sz[v];work(root);}}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n+k){init();int u,v,w;for(int i=0;i<n-1;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w); addedge(v,u,w);}ans=0;root=0; size=n; dp[root]=inf;getroot(1,0);work(root);printf("%d\n",ans);}return 0;}

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