18 m 元素集合的 n 个元素子集

来源：互联网发布：淘宝有哪些靠谱的日代编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:45

说明：假设有个集合拥有m个元素，任意的从集合中取出n个元素，则这n个元素所形成的可能子集有那些？

解法：假设有5个元素的集点，取出3个元素的可能子集如下：

{1 2 3}、{1 2 4 } 、{1 2 5}、{1 3 4}、{1 3 5}、{1 4 5}、{2 3 4}、{2 3 5}、{2 4 5}、 {3 4 5}

这些子集已经使用字典顺序排列，如此才可以观察出一些规则：如果最右一个元素小于m，则如同码表一样的不断加1 如果右边一位已至最大值，则加1的位置往左移每次加1 的位置往左移后，必须重新调整右边的元素为递减顺序，所以关键点就在于哪一个位置必须进行加1 的动作，到底是最右一个位置要加1 ？还是其它的位置？

在实际撰写程式时，可以使用一个变数 positon来记录加1 的位置，position的初值设定为 n- 1，因为我们要使用阵列，而最右边的索引值为最大的n- 1，在position位置的值若小于m就不断加 1 ，如果大于m了，position就减1 ，也就是往左移一个位置；由于位置左移后，右边的元素会经过调整，所以我们必须检查最右边的元素是否小于m ，如果是，则position调整回n- 1，如果不是，则positon维持不变。

***********************程序************************

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 20

int main(void) {
    int set[MAX];
    int m, n, position;
   int i;

    printf("输入集合个数 m：");
    scanf("%d", &m);
   printf("输入取出元素 n ：");
    scanf("%d", &n);

    for(i = 0; i < n; i++)
    set[i] = i + 1;
    // 显示第一个集合
    for(i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", set[i]);

   putchar('\n');
    position = n - 1;

    while(1) {
          if(set[n-1] == m){
                position--;
               printf("position=%d\n",position);
          }else{
                position = n - 1;
               printf("position=%d\n",position);
          }
               set[position]++;

         // 调整右边元素
         for(i = position + 1; i < n; i++)
                 set[i] = set[i-1] + 1;

         for(i = 0; i < n; i++)
              printf("%d ", set[i]);

         putchar('\n');

        if(set[0] >= m-n+1)
              break;
    }
    return 0;
}

********************END******************

0 0