Poj 2288 Islands and Bridges 状态压缩

来源：互联网发布：linux 修改用户权限编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:33

题目链接：http://poj.org/problem?id=2288

题目大意：给你N个岛和M座桥，接下来N个数表示从1-N每座岛的价值，在接下来M 条路u，v，表示u，v之间有一座桥，问能否经过每一个点一次，如果能，求出最大值和方案数，如果两个小岛a，b相连，则经过他们的价值为 v[a]+v[b]+v[a]*v[b];如果三座小岛可以组成三角形，则他们的价值为再加上v[a]*v[b]*v[c];

解题思路：定义dp[s][i][j]为当前状态为s，且当前处于i，之前处于j的最大价值，则dp[s][i][j]=max(dp[s][i][j],dp[s-(1<<i)][j][k]+value);其中value 为他们之间的价值，需要特殊判定。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define LL long longLL dp[1<<14][14][14],sum[1<<14][14][14],v[14],link[14][14];int n,m;void init(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    memset(sum,0,sizeof(sum));    memset(v,0,sizeof(v));    memset(link,0,sizeof(link));}void solve(){    int num=(1<<n);    for(int s=0; s<num; s++)        for(int i=0; i<n; i++)        {            if( !(s&(1<<i)) ) continue;            for(int j=0; j<n; j++)            {                if( !(s&(1<<j)) || (i==j) || link[i][j]==0) continue;                for(int k=0; k<n; k++)                {                    if( !(s&(1<<k)) || (k==j) || (k==i) || link[j][k]==0) continue;                    int news=s-(1<<i);            //i不在状态内，j,k在状态内                    if(dp[news][j][k]==-1) continue;                    LL temp=dp[news][j][k]+v[i]+v[j]*v[i];                    if(link[i][k])                        temp+=v[i]*v[j]*v[k];                    if(temp>dp[s][i][j])                    {                        dp[s][i][j]=temp;                        sum[s][i][j]=sum[news][j][k];                    }                    else if(temp==dp[s][i][j])                        sum[s][i][j]+=sum[news][j][k];                }            }        }    LL ans1=-1,ans2=0;    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=0; j<n; j++)        {            if(i==j) continue;            if(dp[num-1][i][j]>ans1)            {                ans1=dp[num-1][i][j];                ans2=sum[num-1][i][j];            }            else if(dp[num-1][i][j]==ans1)                ans2+=sum[num-1][i][j];        }    if(ans1==-1)        printf("0 0\n");    else        printf("%I64d %I64d\n",ans1,ans2/2);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%I64d",&v[i]);        int a,b;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            a--,b--;            link[a][b]=link[b][a]=1;            int s=((1<<a)|(1<<b));            dp[s][a][b]=dp[s][b][a]=v[a]+v[b]+v[a]*v[b];            sum[s][a][b]=sum[s][b][a]=1;        }        if(n==1) {printf("%I64d 1\n",v[0]);continue;}        solve();    }    return 0;}/*23 32 2 21 22 33 14 61 2 3 41 21 31 42 32 43 4*22 369 1*/

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