Pascal's Triangle & Pascal's Triangle II

Pascal's Triangle

杨辉三角，或者叫帕斯卡三角（不确定是不是这么叫），给一个数，返回该数值的杨辉三角的二位数组。

我的思路：

1  题目不是很难，用两个一维数组和一个二维数组（二维是必须的，要返回数据，实际上可以只用一个一维的数组，后面讲解）。只要杨辉三角的构造分析清楚。每层的第一个数不变，下一层的数等于上一层对应位置的上一个和本身的和。用公式表示up表示上一层的数据，down表示下一层数据。

down[i] = up[i] + up[i - 1]

代码如下：

    vector<vector<int>>answer;    vector<int>    up, down;        if (numRows < 1)    return answer;    up.push_back(1);    answer.push_back(up);    if (numRows == 1)     return answer;        for (int i = 1; i < numRows; i++) {    for (int j = 0; j <= i; j++) {    if (j == 0 || j == i)    down.push_back(1);    else    down.push_back(up[j -1] + up[j]);    }    answer.push_back(down);    up = down;    down.clear();    }    return answer; 

Pascal's Triangle II

杨辉三角变形，给一个数，返回该层的数据。这里的层数从0开始。题目下面的优化目标是额外的数据空间是O(k)。

我的思路：

1  这里可以把上排和下排的数据写放在一个数组中，如果还是和上面一样，那么下排新的数据会把旧的数据覆盖，所以循环中从后面开始计数。

代码如下：

    for (int i = 1; i < rowIndex; i++) {    for (int j = i; j > 0; j--) {    if (j == i)    up.push_back(1);    else     up[j] = up[j -1] + up[j];    }    }

这里只贴出关键的代码，其他的和上题代码差别不大。

今天两题和数学公式有那么一些些联系，分析好数据变化情况，依照公式来编写代码，思维清晰。