MATLAB计算自相关函数和互相关函数
来源:互联网 发布:监控小孩上网的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:22
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- 要求:t[n]=f(n)*g(n),把g(n)翻转,向右移动n格与f(n)的乘积和。
- 假设f(n)长度为L,g(n)长度为P,则卷积后的有效点数为L+P-1,其余为全零。
- 由傅里叶变换定理:时域卷积等效于频域乘积,即 T(e^jw)=F(e^jw)G(e^jw)。用w=(2*pi/N)k,代替可得:T~[k]=F~[k]G~[k],取k=0-N-1则可得到T[k]=F[k]G[k]。
- 一个“周期序列”的DFS相当于对“一个周期”的序列傅里叶变换做频域抽样w=(2*pi/N)k,且抽样后满足x~[n]=∑x[n-rN]。N为周期。
- 由于DFS无论时域还是频域都可以用N个点表示所有信息,所以定义DFT,只取时域N个点并对应频域N个点,借助DFS便可相互恢复。方法为取x~[n]从0到N-1即可。
- 计算F[k]G[k],首先要保证N>=L+P-1,则将f(n)、g(n)补全至长度N,补零。
二、自相关函数:定义f(t)*f(-t)
MATLAB实现:例如A=[1 2 3]
三、小m序列生成:查书可得生成多项式的抽头系数,线性循环寄存器产生出来即可,寄存器初始状态不影响小m序列,仅仅是造成一个移位而已。
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