Java程序员必知的8大排序

8种排序之间的关系：

1、直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

 （2）实例，如图：

（3）用java实现：

package com.rcy;   public class insertSort {  public insertSort(){  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  int temp=0;  for(int i=1;i<a.length;i++){  int j=i-1;  temp=a[i];  for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  a[j+1]=a[j];      //将大于temp的值整体后移一个单位  }a[j+1]=temp;  }  for(int i=0;i<a.length;i++) { System.out.println(a[i]);}}  } 

2、希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例，如图：

（3）用java实现：

public class shellSort {  public  shellSort(){  int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  double d1=a.length;  int temp=0;  while(true){  d1= Math.ceil(d1/2);  int d=(int) d1;  for(int x=0;x<d;x++){  for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  int j=i-d;  temp=a[i];  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  a[j+d]=a[j];  }  a[j+d]=temp;  }  }  if(d==1)  break;  }  for(int i=0;i<a.length;i++) {System.out.println(a[i]);}}  }  

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例，如图：

（3）用java实现：

public class selectSort {  public selectSort(){  int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  int position=0;  for(int i=0;i<a.length;i++){ int j=i+1;  position=i;  int temp=a[i];  for(;j<a.length;j++){  if(a[j]<temp){  temp=a[j];  position=j;  }  }  a[position]=a[i];  a[i]=temp;  }  for(int i=0;i<a.length;i++) {System.out.println(a[i]);}}  }  

4、堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆，如图：

交换，从堆中踢出最大数，如图：

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;      public class HeapSort {      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      public  HeapSort(){          heapSort(a);      }      public void heapSort(int[] a){          System.out.println("开始排序");          int arrayLength=a.length;          //循环建堆          for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  //建堆buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);              //交换堆顶和最后一个元素              swap(a,0,arrayLength-1-i);              System.out.println(Arrays.toString(a));          }      }    private  void swap(int[] data, int i, int j) {          // TODO Auto-generated method stub          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      }      //对data数组从0到lastIndex建大顶堆      private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {          // TODO Auto-generated method stub          //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始          for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){              //k保存正在判断的节点              int k=i;              //如果当前k节点的子节点存在              while(k*2+1<=lastIndex){  //k节点的左子节点的索引                  int biggerIndex=2*k+1;                  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                  if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子节点的值较大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交换他们                      swap(data,k,biggerIndex);                      //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }}}}

5、冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例，如图：

（3）用java实现

public class bubbleSort {  public  bubbleSort(){  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  int temp=0;  for(int i=0;i<a.length-1;i++){  for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  if(a[j]>a[j+1]){  temp=a[j];  a[j]=a[j+1];  a[j+1]=temp;  }  }  }  for(int i=0;i<a.length;i++) {System.out.println(a[i]);}}  }  

6、快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例，如图：

（3）用java实现

public class quickSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  quickSort(){  quick(a);  for(int i=0;i<a.length;i++)  System.out.println(a[i]);  }  public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴     while (low < high) {     while (low < high && list[high] >= tmp) {     high--;    }     list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端     while (low < high && list[low] <= tmp) {     low++;     }     list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端     }     list[low] = tmp;              //中轴记录到尾     return low;                   //返回中轴的位置     }    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     if (low < high) {     int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二     _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序     _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序     }     }public void quick(int[] a2) {     if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空     _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);     }  }   }  

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例，如图：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  public class mergingSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  mergingSort(){  sort(a,0,a.length-1);  for(int i=0;i<a.length;i++)  System.out.println(a[i]);  }  public void sort(int[] data, int left, int right) {  // TODO Auto-generated method stub  if(left<right){  //找出中间索引  int center=(left+right)/2;  //对左边数组进行递归  sort(data,left,center);  //对右边数组进行递归  sort(data,center+1,right);  //合并  merge(data,left,center,right); }  } public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  // TODO Auto-generated method stub  int [] tmpArr=new int[data.length];  int mid=center+1;  //third记录中间数组的索引  int third=left;  int tmp=left;  while(left<=center&&mid<=right){//从两个数组中取出最小的放入中间数组  if(data[left]<=data[mid]){  tmpArr[third++]=data[left++];  }else{  tmpArr[third++]=data[mid++];  }  }  //剩余部分依次放入中间数组  while(mid<=right){  tmpArr[third++]=data[mid++];  }  while(left<=center){  tmpArr[third++]=data[left++];  }  //将中间数组中的内容复制回原数组  while(tmp<=right){  data[tmp]=tmpArr[tmp++];  }  System.out.println(Arrays.toString(data));  } }  

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例，如图：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;  import java.util.List;  public class radixSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public radixSort(){  sort(a);  for(int i=0;i<a.length;i++)  System.out.println(a[i]);  } public void sort(int[] array){ //首先确定排序的趟数;     int max=array[0];     for(int i=1;i<array.length;i++){     if(array[i]>max){     max=array[i];     }     }     int time=0;     //判断位数;     while(max>0){     max/=10;     time++;     } //建立10个队列;     List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     for(int i=0;i<10;i++){     ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   queue.add(queue1);     }   //进行time次分配和收集;     for(int i=0;i<time;i++){          //分配数组元素;     for(int j=0;j<array.length;j++){     //得到数字的第time+1位数;   int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  queue2.add(array[j]);  queue.set(x, queue2);  }     int count=0;//元素计数器;     //收集队列元素;     for(int k=0;k<10;k++){   while(queue.get(k).size()>0){  ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  array[count]=queue3.get(0);     queue3.remove(0);  count++;  }     }     }               }    }