hdu 1299 Diophantus of Alexandria （素数筛选）

来源：互联网发布：怎样在手机上淘宝购物编辑：程序博客网时间：2024/06/05 19:33

题意就是给定 n的情况下求满足1/x+1/y=1/n的x y 的组合数

x y 的值为正所以x y 的值一定大于n

不妨设 y=n+k 则 x=n*n/k+k 此时就是求n*n整除k的组合数了。。。

就是一个整除问题咯就是求n*n的因字数

由于任何一个正整数都可以表示成素数的x次方之积

即 n=p1^e1*p2^e2……px^ex

所以 ans=（1+2*e1）*（1+2*e2）*……*（1+ex）

下面是个人的一些猜测：

当n为一个很大的数（不超过数据范围）时 40000以内的素数已经足够用来表示如果n为一个很大的素数时 40000以内的素数无法进行分解所以最后的ans要乘以3 当然 n可以分解为40000以内的素数和40000意外的素数之积时也要ans*=3

在这里呢。。还要说下网上的那个huicpc39的素数筛选法是博士原创的。。很厉害啊有木有。。。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>#define eps 1e-8#define op operator#define MOD  10009#define MAXN  40000#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)#define FOV(i,a,b)  for(int i=a;i>=b;i--)#define REP(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)#define REV(i,a,b)  for(int i=a-1;i>=b;i--)#define MEM(a,x)    memset(a,x,sizeof a)#define ll __int64using namespace std;int pri[30000];bool isprime[MAXN>>1];int num;void init()//素数筛选{    MEM(isprime,1);    int sq=(int)sqrt(MAXN*1.0);    pri[0]=2;    for(int i=3;i<MAXN;i+=2)    {        if(isprime[(i-3)>>1])        {            if(i<=sq+3)            {                for(int j=i*i;j<MAXN;j+=2*i)                {                    isprime[(j-3)>>1]=0;                }            }            pri[++num]=i;        }    }//    for(int i=0;i<=100;i++)//        cout<<pri[i]<<"\t";}int main(){//freopen("ceshi.txt","r",stdin);    num=0;    init();//    cout<<num<<endl;    int tc;    scanf("%d",&tc);    int cs=1;    while(tc--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        int ans=1;//        int sq=sqrt(n*1.0);        for(int i=0;i<=num&&n>1;i++)        {//            int tmp=n;            int cnt=0;//            cout<<"iiii  "<<i<<"   "<<pri[i]<<endl;            while(n%pri[i]==0&&n>1)            {               n/=pri[i];                cnt++;            }            ans*=(1+2*cnt);        }        if(n>1) ans*=3;        printf("Scenario #%d:\n",cs++);        printf("%d\n\n",(ans+1)/2);    }    return 0;}

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