lcs连续

一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

转移方程：

dp[i,j] = 0                                          i=0 || j=0

dp[i,j] = dp[i-1][j-1]+1                        i>0,j>0, a[i] = b[j]       

dp[i,j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])        i>0,j>0, a[i] != b[j]

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1. #include "stdio.h"  
2. #define M 8  
3. #define N 6  
4.   
5.           
6. void printLSC(int i, int j,char *a, int status[][N]){  
7.     if(i == 0 || j== 0)  
8.         return;  
9.     if(status[i][j] == 0){  
10.         printLSC(i-1,j-1,a,status);  
11.         printf("%c",a[i]);  
12.     }else{  
13.         if(status[i][j] == 1)  
14.             printLSC(i-1,j,a,status);  
15.         else  
16.             printLSC(i,j-1,a,status);  
17.     }  
18. }  
19. main(){  
20.     int i,j;  
21.   
22.     char a[] = {' ','A','B','C','B','D','A','B'};  
23.     char b[] = {' ','B','D','C','B','A'};  
24.     int status[M][N]; //保存状态  
25.     int dp[M][N];  
26.   
27.     for(i = 0; i < M; i++)  
28.         for(j = 0; j < N; j++){  
29.             dp[i][j] = 0;  
30.             status[i][j] = 0;  
31.         }  
32.               
33.     for(i = 1; i < M; i++)  
34.         for(j = 1; j < N; j++){  
35.             if(a[i] == b[j]){  
36.                 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;  
37.                 status[i][j] = 0;  
38.             }  
39.             else if(dp[i][j-1] >= dp[i-1][j]){  
40.                 dp[i][j] = dp[i][j-1];  
41.                 status[i][j] = 2;  
42.             }  
43.             else{  
44.                 dp[i][j] = dp[i-1][j];  
45.                 status[i][j] = 1;  
46.             }  
47.                   
48.                   
49.         }  
50.     printf("最大长度：%d",dp[M-1][N-1]);  
51.     printf("\n");  
52.     printLSC(M-1,N-1,a,status);  
53.     printf("\n");  
54.   
55. }