p-value解析

1 . P-value：假定值、假设机率，假设检验是推断统计中的一项重要内容，是用于判断原始假设是否正确的重要证据。

2 . 用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P 值方法( P-Value，Probability，Pr)，这是由于它更容易应用于计算机软件中

3 . 统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或     0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结     果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

4 . P值的意义

（1） P值一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。

（2） 拒绝原假设的最小显著性水平。

（3） 观察到的(实例的) 显著性水平。

（4） 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。

注意：

P值不是给定样本结果时原假设为真的概率，而是给定原假设为真时样本结果出现的概率。

5 . P值的计算

一般地，用X 表示检验的统计量，当H0 为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C ，根据检验统计量X 的具体分布，可求出P 值。

具体地说：左侧检验的P 值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即： P = P{ X < C}。右侧检验的P 值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率： P = P{ X > C}。双侧检验的P 值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍： P = 2P{ X > C} (当C 位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。

若X 服从正态分布和t 分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。

计算出P 值后，将给定的显著性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论:如果α > P 值，则在显著性水平α下拒绝原假设。如果α ≤ P 值，则在显著性水平α下接受原假设。在实践中，当α = P 值时，也即统计量的值C 刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。

6.为什么一个小的p-value要比大的p-value值要更有意义

（1）pvalue的定义：在原假设正确的情况下，出现当前情况或者更加极端情况的概率。

         所 以的小的pvalue说明一件事：不是小概率事件发生了，就是你的原假设是错的。

（2）比如 一个生产厂家专门生产一种重量为50g的砝码。结果生产了一批，最后用统计方    法测得均值47.6标准差20，算出pvalue只有3%，意味着可能是小概率事件发生，比如机器有小故障，技术人员玩忽职守，昼夜温差大影响生产人员心情，但以上情况发生的概率只有区区0.03；或者你这个生产厂家压根儿就不是生产50g的砝码。

（3）p-value越小，confidence interval越大。以双侧检验为例，如果p-value = 2.5%，则置信区间（confidence interval） = 95%，如果p-value = 1%，则confidnece interval = 98%。在假设检验中，confidence interval越大，说明检验结果准确性越高。